在△ABC中,AB＝2根号5

过A作AD⊥BC,垂足是D,则DC=½BC=√6,在Rt△ADC中,由勾股定理,得AD²+DC²=AC²AD=√(AC²-DC²)=√(20

BC=1sinA=BC/AB=1/根号5=根号5/5cosB=sinA=BC/AB=1/根号5=根号5/5tanA=sinA/cosA=（根号5/5）/（2/根号5）=1/2

根据勾股定理：AC²+BC²=AB²∴AC²=8-2=6∴AC=√6根据面积：2S=AC×BC=AB×CD∴CD=AC×BC÷AB=√6×√2÷√8=√6/2

由正弦定理知a/c=sinA/sinC=1/2即AB=2BC=2*根号5

/>为方便起见,设c=AB,b=AC,a=BC∵AB=2根号5,AC=3,∴c=2√5,b=3∵sinC=2sinA利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC∴c=2a∴a=√5∴cosA=

（1）△ABC内接于边长为3的正方形,△ABC的面积等于正方形面积减去正方形内与△ABC相邻的三个直角三角形面积,即3^2-(1/2)*1*2-(1/.2)*1*3-(1/2)*2*3=7/2,（2）

∵cosB=√2/2,B=45°所以sinB=√2/2根据正弦定理：AC:sinB=AB：sinCAC=AB/sinC*sinB=6√2/(3/5)*√2/2=10∵AB

证明：连接CG交AB于点H,由于G是△ABC的重心,可知CG：GH=2：1,于是CG：CH=2：3因为DF//AB,所以DF：AB=CD：CB=CG：CH=2：3,所以DF=2/3AB因为DE//AC

可以算出高高的平方为（2√5）^2-(8/2)^2=20-16=4（勾股定理）所以高为√4=2面积8*2*1/2=8

作AD垂直BC,因为角ABC为45度,所以,BD=AD=根号2,再根据勾股定理,算出CD=根号6,根据面积公式,S=二分之一乘根号2乘【根号2+根号6】=1+根号3

解,过C作CE⊥AB,∵CA=CB,等腰三角形底边的高必平分底边,故AE=BE=根号2,∴CE=根号（AC的平方-AE的平方）=3根号2又三角形面积S=½AD*BC=½AB*CE,

由勾股定理得AC=根号6,设CD为x,则（根号2*根号6）/2=（根号8*x）/2,【①把bc,ac看作△ABC的底和高.②把ab,cd看作△ABC的底和高,】解得x=根号24.

此题目,不要已知条件AB=2,BC=2根号3,都可求出A,根号3sinA+cosA=1,sinA*√3/2+cosA*1/2=1/2,sinA*cos30+cosA*sin30=1/2,sin(A+3

由S△ABC=1/2*AC*BC得,1/2*AC*根号3=根号18,AC=2根号6CM.由勾股定理知,AB=3根号3.CD垂直AB,所以,S△ABC=1/2*AB*CD=根号18,CD=2/3根号6.

因为是中线所以BD=1/2BC=根3由勾股定理AB^2=AD^2+BD^2AD⊥BCDC=根3,AD=根2所以AC=根5=AB所以为等腰三角形

过点A做AD垂直BC于点D角ABC=45度那么AD=BD=2×sin45=√2这一步不知道的话,同样可以用勾股定理,三角形ABD为等腰直角三角形在直角三角形ADC中,勾股定理算得CD=√6所以BC=√

(1)cosA=(AB^2+AC^2-BC^)/2AB*AC=√2／2向量AB*向量AC=|AB||AC|cosA=√3+1

因为cosB=√10/10,所以sinB=3√10/10,cosC=cos(π-(A+B))=-cosAcosB+sinAsinB,即cosC=-√5/10+3√5/10=2√5/10.cosC=2√

由已知可以知道AC^2+BC^2=24+8=32=AB^2,所以△ABC是以AB为斜边的直角三角形,设CD=x,由面积公式得,(2根号6)*(2根号2)/2=(4根号2)*x/2,解得x=根号6

△ABC的面积=1／2·c·b·cosA=根号3,cosA=2根号3／bccosA=﹙b²+c²-4﹚／2bc=[﹙b-c﹚²+2bc-4]／2bc=﹙2bc－3﹚／2b