在∆abc中求证(1)cos2a a²-cos2b b²＝1 a²-b² 1

COS（B/2）=2√5/5.SIN（B/2）=√5/5SINB=2SIN（B/2）COS（B/2）=4/5S△ABC=acSINB/2=π/5

再问：谢啦兄弟

可能繁了点,但绝对正确严密,无需讨论倒推：A,B为锐角,则sinA,cosB∈(0,1)即证(sinA)^2>(cosB)^2即证(sinA)^2+(sinB)^2>1,运用降幂公式即证1/2*(1-

证明：根据余弦定理将cosB=a2+c2−b22ac，cosA=b2+c2−a22bc代入右边得右边c（a2+c2−b22abc-b2+c2−a22abc）=2a2−2b22ab=a2−b2ab=ab

1）锐角三角形△ABC中,A+B>π/2,π/2>A>π/2-BsinA>sin（π/2-B）=cosB所以sinA>cosBsinB>cosA同理可证2)锐角三角形△ABC中tanA>0,tanB>

题目应该是在锐角三角形中.诚如是,则解答如下：先证明sinA+sinB>1+cosC.由A、B是锐角得A-B0,所以sinA+sinB>1+cosC.所以sinA+sinB+sinC>1+cosC+s

cos2(a+β)+cos2(a-β)=cos(2a+2β)+cos(2a-2β)=(cos2acos2β-sin2asin2β)+(cos2acos2β+sin2asin2β)=2cos2acos2

(1)sin[(B+C)/2]=sin[90-(B+C)/2]=sin[(180-B-C)/2]=sin(A/2)所以sin[(B+C)/2]平方=sin(A/2)平方=(1-cosA)/2=1/3c

证明：如图,延长AD到E,使DE=AD∴AE=2AD∵AD是△ABC中线∴BD=CD=1/2BC又∵∠ADB=∠CDE∴ΔADB≌ΔEDC(SAS)∴AB=CE∵AE＜CE+AC即2AD＜AB+AC∴

C=180度-(A+B),cosC=cos[180^-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB2cosAcosB+cosC=12cosAcosB-cosAcosB+sin

在△ABC中，由正弦定理可得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，∴a2+b2c2=4R2sin2A+4R2sin2B4R2sin2C=sin2A+sin2Bsin2C，故a2+b2c

用a和b左边=cos[(a+b)+(a-b)]cos[(a+b)-(a-b)]=[cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)][cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b

（1）证明：过A作AH⊥BC于H，过C作CE∥AB交AD延长线于E，则∠E=∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD，∴∠E=∠CAD，∴AC=CE，∵CE∥AB，∴△ECD∽△ABD，∴B

证明：（1）要证sin2A+sin2B+sin2C=2+2cosAcosBcosC成立即证sin2A=2-sin2B-sin2C+2cosAcosBcosC成立又因为2-sin2B-sin2C+2co

在三角形abc中,cos2A/a²-cos2B/b²=(1-2sin²A)/a²-(1-2sin²B)/b²=[1/a²-1/(2

证明：sinθ(1+cos2θ)=sinθ(1+2cos²θ-1)=2sinθcosθcosθ=sin2θcosθ你的右边是不是错了?再问：题目是这样写的，老师可能出错了吧.........

在三角形abc中,cos2A/a-cos2B/b=(1-2sinA)/a-(1-2sinB)/b=[1/a-1/(2R)]-[1/b-1/(2R)]=1/a-1/

sin^A+sin^B=1sin^A=1-sin^B=con^Bsin^A-cos^B=(sinA+cosB)(sinA-cosB)=0所以sinA=cosB=sin(90-B)或者sinA=-cos

这个式子不成立.当α=π/4或π/2时都不成立.

证明：都是方的意思吧2cos²θ+(sinθ)^4-(cosθ)^4-1=2cos²θ-1+(sin²θ+cos²θ)(sin²θ-cos²