在y轴上是否存在一点p使角apb为90度,

向上平移,且到直线y=-x的距离为2根号2的直线方程是:y=-x+4,y^2-x^2=1(y>0)得X=15/8,y=17/8所以点是(15/8,17/8)

由已知|PF|=|AF|=a^/c-c=b^2/c令P(x0,y0)则-a≤x0≤a...①过P作PH垂直右准线于H那么|PH|=a^2/c-x0根据椭圆离心率定义e=|PF|/|PH|=(b^2/c

设P（0，0，z），z＞0，假设在y轴上是否存在一点B（0，y，0）使得PA⊥AB恒成立则PA•AB=0而PA=（1，1，-z），AB =（-1，y-1，0）∴PA•AB=1×（-1）+1×

解方程组：Y=X²Y=2X得X=0,Y=0或X=2,Y=4,∴A(2,4),OA=2√5,①当OP=OA=2√5时,P1(2√5.,0),P2(-2√5,0),②AO=AP,P3(4,0),

存在一点P使三角形OAP的面积为8因为点A（-8,0）,要使三角形OAP的面积为8,点P纵坐标为2把y=2或-2代人直线y=2/1x+4得,x=-4或x=-12点P（-4,2）或点P（-12,-2）

 共有4个点,1)因为OA=√13所以P1(0,-√13) 2）过A作AC⊥y轴,过OA的中点B作BP2⊥OA得△OBP2∽△OCA所以OP2/OA=OB/OC即OP2/√13=(

A(-2,2)为正比例函数Y=KX上的一点∴2=-2kk=-1∴y=-xP点的坐标(-2,0),(-4,0)再问：还有直角三角形啊，为什么y=-x，P的坐标就是（-2,0）（-4,0）了？再答：你画下

如图,存在一点P,使线段AB平移至线段PQ时,由A.D.Q.P四点构成了平行四边形面积为10.P（0,4）、Q（1,2）思考方法：先求出AB=√5,因为平行四边形面积是10,所以AB边上的高=10÷√

假设存在这样的C点,设其坐标是（0,y）.由于角ACB=90,则直线AC与BC的斜率的乘积是-1.即：〔（y-2）/1〕×〔(y-1)/(-3)〕=-1.解方程即可,方程是有解的.

解；假设存在一点P（m，n），使△POA的面积等于10；∴S=12OA•|m|，即10=12×4×|m|，解得：|m|=5，∴m=5或-5；把m代入y=2x2解得：n=50，∴P点的坐标为：（5，50

△ABC的面积是3E是DA的延长线与y轴的交点,坐标是(0,1)△OAE的面积是1/2设P的坐标为(0,y)则(1-y)*2/2-(1-y)*1/2=3y=-5如果P在上方(y-1)*2/2-(y-1

设A(m,n)∵点a在第二象限作ap⊥x轴于p,AQ⊥y轴于Q,且AP=3,AQ=4∴m＜0n＞0m＝﹣AQ＝﹣4n＝AP＝3∴A(﹣4,3)设正比例函数为：y＝ax∴﹣4a＝3∴a＝﹣3/4∴正比例

设AP为X,则DP为5-X若∠BPC=90,则∠APB+∠CPD=90因为ABCD为矩形,∠APB+∠PBA=90所以∠PBA=∠CPD又有∠A=∠D=90△ABP∽△DPC,AP：CD=AB：PDX

若存在则x1x2+y1y2=0因为AB都在抛物线上所以设A（y1^2/2p,y1)B(y2^2/2p,y2)所以(y1^2*y2^2)/4p^2+y1*y2=0解得y1*y2=-4p^2设M（a,0)

那我就简单地说三种情况：（1）AP=OPP1（4,0）（2）AO=OP由勾股定理可得：OP=4根号2P2（-4根号2,0）（3）OA=PAP3（8,0）你画个图就出来了.到这里就解完了.再问：还有一种

把y=-2x-1代入y=-1/x得2x^2+x-1=0x=-1或1/2则A(-1,1)IOAI=√[(-1)^2+1]=√2(1)OA=OP时,P(-√2,0)(2)OA=AP时,P点横坐标是A的横坐

存在.Q(4,0)和Q(2,0)易知a=3,b=2(1)Q(4,0)是好说明的,因为它在椭圆外边,到长轴右端点的距离最小,最小值为1；(2)Q(2,0)有点难弄,可设P(3cosθ,2sinθ),注：

AP⊥PQ,即：点P在以AQ为直径的圆上.所以以AQ为直径的圆与双曲线有交点（除点A外）圆方程为：(x-a)(x-2a)+y^2=0,与双曲线联立,消去y得到关于x的二次方程,因为有一个解是x1=a(

解设P(0,b）则AP=OP-OA=(0,b）-（1,1）=（-1,b-1）BP=OP-OB=(0,b）-（2,3）=（-2,b-3）即AP*BP=-1×（-2）+（b-1）（b-3）=b^2-4b+

第一种情况,作A点关于X轴对称A'（1,-1）,连接A'B,交X轴于M（x,0)点,已知B（-3,2）,A'（1,-1）,设一次函数y=kx+z,带入B,A'可解出y=-3/4-1/4,由此M（-1/