在x轴上是否存在一点q,使得三角形qmc的周长最小

f(x)=kx^2+(3+k)x+3=k[x+(k+3)/(2k)]²+3-(k+3)²/(4k²﹚f（-1）=0,f（4）=20k+15∵3-(k+3)²/(

1、答：能满足条件的一次函数是不存在的.因为：假如P(x,y)和Q(x+2y,x-y)在一次函数y=kx+b上,那么将P、Q两点的坐标代人一次函数式中,可求得k、b的值.即有关于求K、b的方程组y=k

Q（2,8）l2:y=-x+10设点Q坐标,然后表达PQ方程,然后表达出PQ在X上的交点,然后用表达出面积,然后一次求导,就可以算出来了,要是没算错的话应该是那个答案

C是顶点坐标吧?如果是：C(4,-√3),是对称轴,所以三角形ABC是等腰三角形,A,B,(1,0)(7,0)所以√3/9（x-1)(x-7)=0是该二次函数解析式所以Q与A,B形成等腰三角形才行,画

假设存在，则说明x4+px2+q能被x2+2x+5整除，可设另一个因式是x2+mx+n，∴（x2+2x+5）（x2+mx+n）=x4+px2+q，即有x4+（m+2）x3+（n+2m+5）x2+（2n

设P（0，0，z），z＞0，假设在y轴上是否存在一点B（0，y，0）使得PA⊥AB恒成立则PA•AB=0而PA=（1，1，-z），AB =（-1，y-1，0）∴PA•AB=1×（-1）+1×

存在这样的P点．理由如下：∵∠AOB=90°，OA=8，OB=6；∴AB=10．∵C是线段AB的中点，∴AC=5．①如果P与B对应，那么△PAC∽△BAO，∴PA：BA=AC：AO，∴AP=254，∴

∵二次函数与x轴交点为A（1,0）B（-3,0）由对称性知对称轴：x=-1作C点关于对称轴对称点G∵抛物线y=-x²+2x-3,∴C（0,-3）∴G（-2,-3）连接GA,设GA：y=kx+

假设存在那么M（0,0,x）,那么列出式子根号下1+（1-X)（1-X)和根号下16+9+（-1-x）（-1-x）相等得出x=±2√3证明得2√3

存在连接co过点C作CP垂直于X轴于点P因为CP⊥OA所以角CPO=90度因为∠CPA=∠AOB=90°∠A=∠A所以△APC相似于三角形AOB所以CP比BO等于AC比AB因为C是AB的中点所以AC=

以a为原点,ab为x轴,ac为y轴,aa1为z轴建立空间直角坐标系.a(0,0,0)a1(0,0,1)b(根号3,0,0)c(0,根号3,0)设q(x,0,1)x∈（0,根号3）平面abc的法向量为（

解;：存在.P(x,x-1).则√（x+2)²+(x-1)²+√(x-2)²+(x-1)²=8√（x+2)²+(x-1)²=8-√(x-2)

具体证明就不写了：存在,先找到与∠A相等的角!利用同弧上的圆周角相等,可考虑构造△ABC的外接⊙O,易知弦BC所对且顶点在弧AB,和弧AC上的圆周角都与∠A相等,因此点Q应在弓形AB和AC内,利用圆的

Y=-X^2-2X+3＝-(x+1)^2+4则此抛物线的对称轴是直线X＝-1,由于A（1,　0）关于抛物线的对称轴直线X＝-1的对称点为B（-3,　0）,连接BC与直线X＝-1的交点即为所求的点Q,∵

AB在哪儿?

设M(0,0,z)有MP^2=1+(z-1)^2MQ^2=4^2+3^2+(z-1)^2=5^2+(z+1)^2所以(z+1)^2+25=1+(z-1)^2z=-6M(0,0,-6)

（自己作图）连接OA,因为OA在平面XOY内,且P在Z轴上,所以OP垂直于AB所以若AB垂直于OA,则AB垂直于平面OAP,所以AB垂直宇OP（下面假设AB垂直OA,解得即可,解得B的坐标为（0,2,

8/4=2焦点坐标为（2,0）设P（t,正负2√2t）2√2t/(t-2)*2√2t/(t-8)=-1t^2-2t+16=0根据判别式小于0,点P不存在

存在.Q(4,0)和Q(2,0)易知a=3,b=2(1)Q(4,0)是好说明的,因为它在椭圆外边,到长轴右端点的距离最小,最小值为1；(2)Q(2,0)有点难弄,可设P(3cosθ,2sinθ),注：