在rt△abc中,点P在斜边

（1）证明：设△DEC的外接圆的圆心为O.连接OE.∵∠C=30°∴∠BOE=60°（同弧上的圆周角是圆心角的一半）∵AE=EC、∠ABC=90°∴BE=2分之1AC=EC∴∠EBC=∠ECB=30°

BC=4?题目不难,画出图后,会发现PEAF围成一个矩形,由于矩形对角边相等,所以EF其实等于PA.当AP垂直于BC时PA最短利用AC*AB/2=BC*AP/2可计算

理由如下：连接PA，∵PA是等腰△ABC底边上的中线，∴PA⊥PC（等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一））．又AB⊥AC，∴∠1=90°-∠PAC，∠C=90°-∠PA

证明：在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB＝BAAC＝BD，∴Rt△ABC≌Rt△BAD，∴∠BAD=∠ABC，∴AE=BE．

1x方-12x+27=0x1=9,x2=3,po

根据旋转的性质可知，△PSC∽△RSF∽△RQC∽△ABC，△PSC∽△PQF，∵∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，∴BC=5，PC=2，S△ABC=6，∵S△PSC：S△ABC=1：4，即S

（1）证明：∵∠AEC与∠BED是对顶角，∴∠AEC=∠BED，在△ACE和△BDE中，∠AEC＝∠BED∠C＝∠D＝90°AC＝BD∴△ACE≌△BDE（AAS），（3分）∴AE=BE；（4分）（2

设AP=x,则BP=5-x,CP²=x(5-x)在△ACP中,根据余弦定理有CP²=AC²+AP²-2AC*APcosA=9+x²-6x*0.6则有9

因为P是等腰直角三角形ABC的斜边BC的中点,所以角APC是直角,角BAP=角C=45度,AP=PC=BC/2,因为角EPF也是直角,所以角APC=角EPF,所以角EPA=角FPC,(两边都减去了角A

过P作PM⊥AC于M，PN⊥DF于N，如图，∵以斜边BC上距离B点6cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF，∴∠KPH=90°，∠KGH=90°，∴∠MPN=90°，∴∠KPN

连接AP,∵△ABC为等腰直角三角形,且P是斜边BC的中点∴AP⊥BC于P,∠EAP=∠FAP=∠B=∠C=45°AP=BP=PC∵EP⊥FP于P,∠EPA+∠BPE=∠EPA+∠FPA=90°∠CP

绝爱——毒伯爵：由旋转的性质可知：△PSC∽RSF∽△RQC∽△ABC,△PSC≌△QFP∵∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm∴BC=5,PC=2,S△ABC=6∵S△PSC：S△ABC=1：4

如图,分别以AB、AC为对称轴作对称点Q“,Q‘,而整个图形BC’B‘C显然是一个菱形,因此邻边上的高是相等的,即DD’=MN,而根据对称性知PQ+QR+RP=PQ“+PR+RQ‘.因为：PR+RQ‘

∵PE⊥AC与点E,角C=90度.∴PE//BC.∵P为斜边AB边的中点,PE//BC.∴E是AC中点.∵PF⊥BC与点F,角C=90度.∴PF//AC.∵P为斜边AB边的中点,PF//AC.∴F是B

作Q关于AB,AC对称点Q1,Q2∵PQ=PQ1,QR=Q2R∴PQ+QR+PR>=Q1Q2,(当P,R都在A点取等)∵∠Q1AB=∠QAB,∠Q2AC=∠QAC∴∠Q1AB+∠Q2AC=∠QAB+∠

延长BA到B',使得AB=AB'延长CA到C',使得AC=AC'连接B'C,B'C'.在B'C'上取中点M',在AB'上取P'使得AP=AP'连接AM',M'P',P'Q可以知道PQ=P'Q,PM=P

PQ最小值：2倍根号2-1再问：过程呢

连结CP由题意可知,四边形ECFP为矩形故EF=CP∵P为AB中点,∠ACB=90°∴EF=CP=1/2AB还有问题的话,欢迎追问~!【百度追问超过三次的话每次都会消耗10财富值所以如果三次追问还没能

提示一下：取PQ中点NAM、AN、MN.先证明MP+MQ＞2MN有PQ=AN+AN还有MN+AN≥AM.

前几天刚做过...(1)先把方程解出来..算出P点(2)POPC的长由(1)得出后便可算出C点.利用三角函数的比值求出PO和AO,便得出了AP(3)..因为所得的图形是梯形,所以PQ必然平行AC..因