在 中,已知sinA=2sinBsinC ,试判断三角形的形状

由正余弦课得.a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RsinA=a/2RsinB=b/2RsinC=c/2R将sinA=a/2RsinB=b/2RsinC=c/2R带入sinA^2=sinB^2

±1/5再问：我要过程我知道答案再答：sinA+sinB=sinA+cosA=7/5sin²A+cos²A=1可以算出来sinA=3/5或4/5再问：能把过程更细微点吗，我没算开再

首先要清楚角的范围,在三角形中,cosA和tanB都大于0所以A、B都是锐角.明确几个公式sinA的平方加cosA的平方=1,tanA=sinA/cosA所以sinA=根号下（1-cosA的平方）=3

120°利用前两个比例：5（sinB+sinC）=4(sinC+sinA)化简得到sinC=4sinA-5sinB利用后两个比例：6（sinC+sinA)=5(sinA+sinB)化简得到sinA=5

1、根据sinA分之a=sinB分之b=sinC分之c 求出a：b:c=1:2:32、因为A+C=2B 所以B=60° 根据余弦定理b^2 = a^2

1）.对于第一个等式,两边除以sinA·sinB,并利用正弦定理得到：1=(c^2-a^2)/ab,c^2=a^2+ab,再用余弦定理：c^2=a^2+b^2-2ab·cosC,联立得到：b^2=ab

(1)（b+a）\a=sinB\（sinB-sinA）=(b+a)/a=b/(b-a)b^2-a^2=ab2sinAsianB=2sin^2C2ab=2c^2c^2=ab=b^2-a^2a^2+c^2

分析：首先由条件sinA平方=sinB平方+sinC平方及正弦定理及勾股定理可推得A=90°,再根据另一条件知△ABC必定是特殊的直角三角形．由sinA平方=sinB平方+sinC平方,利用正弦定理得

由正弦定理易得(sinB+sinA)/sinA=(b+a)/a因此sinBsinA=sin^2B-sin^2A-----（1）cos(A-B)+cos((180-(A+B))=1-(1-2sin^2C

因为：sinA,sinB,sinC成等比数列所以：2RsinA,2RsinB,2RsinC成等比数列即：a,b,c等比b^2=aca^2=c(a+c-b)=ac+c^2-bc=b^2+c^2-bcco

由sinA/a=sinB/b=sinC/c(其中a,b,c为角A,B,C对应的三条边)设sinA/a=sinB/b=sinC/c=k则a=sinA/k,b=sinB/k,c=sinC/k带入(sinB

由正弦定理BC/sinA=AC/sinB所以sinA：sinB=BC：AC=1：2所以AC=20显然BC不能作为腰（BC+AB=20=AC）所以AC为腰周长=10+20+20=50

90度

由题意知a=2b，a2=b2+c2-2bccosA，2b2=b2+c2-2bccosA，又c2=b2+2bc，∴cosA=22，A=45°，sinB=12，B=30°，∴C=105°．故答案为：45°

是直角三角形由正弦定理得(a+b)/a==sinB/(sinB-sinA)=b/(b-a)所以b^2-a^2=ab又因为2sinAsinB=2sin^2C,得ab=c^2所以有b^2-a^2=c^2也

由sinA:sinB:sinC=4:3:2可以求出三角形三条边的比例关系：a:b:c=4:3:2,利用余弦公式：cosA=(b²+c²-a²)/(2ab)=(9+4-16

2sinB=sinA+sinC,由正弦定理：则2b=a+c,有余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB,代入整理得：cosB=[3(a²+c²)/

∵acosA+bcosB=ccosC∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC∴sin2A+sin2B=sin2C=sin(2π-2A-2B)=-sin(2A+2B)∴0=sin2A+si

根据正弦定理,(a+b)/a=sinB/(sinB-sinA)=(sinA+sinB)/sinA∴sinA·sinB=(sinB+sinA)(sinB-sinA)=2sin[(B+A)/2]·cos[