圆盘x^2 y^2=a^2旋转所成旋转体的体积-搜答案-智慧作业帮

绕x轴旋转所得的旋转体体积=∫π(x-x^4)dx=π(x²/2-x^5/5)│=π(1/2-1/5)=3π/10；绕y轴旋转所得的旋转体体积=∫2πx(√x-x²)dx=2π∫[

此题并不难：任取曲面上一点,则它的纵坐标不变,到Y轴的距离为原来的横坐标的绝对值.故y=x^2+z^2.另外呢,旋转后的曲线对于xz轴的位置是等价的,故表达式中xz是对称的~也可以得出方程

由已知得：y=1-x^2与y=ax^2的交点d的横坐标为：x1=1/根号(a+1),x2=-1/根号(a+1)由曲线y=1-x^2,y=ax^2(a>0)所围成的平面图形绕y轴旋转所得旋转体的体积为：

题目有问题.请更正!x^2+z^2=3y=1是一个圆,y轴垂直它所在平面,旋转了不是曲面

V=∫02π(√y)^2dy+∫24π(√y)^2-(y-2)^2dy+∫01(2-y)^2-(√y)^2dy=20π-π/6

其实这个题还是比较简单的我不会打这样吧给你个地址一个差不多的题目你看看就会了http://iask.sina.com.cn/b/16134545.html

易知围成图形为x定义在[0,1]上的两条曲线分别为y=x^2及x=y^2,旋转体的体积为x=y^2绕y轴旋转体的体积V1减去y=x^2绕y轴旋转体的体积V2.V1=π∫ydy,V2=π∫y^4dy积分

这个图形您会画吗?如果能画出图形就能更好的解决答案,这个图形很有代表性,公式就是微元分析法就是ds=2π（2a-y）根号下（1+y‘）dx；然后积分区域就是（0,2πa）,将x=a（t-sint）,以

用定积分联立y=x^2与x=y^2得交点(0,0)(1,1)面积∫[0,1](√x-x^2)dx=[2/3x^(3/2)-x^3/3][0,1]=1/3体积∫[0,1]π[(√x)^2-(x^2)^2

解:V=∫（0,1）π（y-y^4）dy=π*[0.5y²-0.2y^5]（0到1）=0.3π

先求出两曲线交点坐标（1,1）当0

旋转椭球体的体积,把它看成是椭圆沿长轴或短轴旋转而成的①V=4πaab/3(以短轴2b为旋转轴).②V=4πabb/3(以长轴2a为旋转轴)自己算去吧孩子,y=(b/a)*√(a^2-x^2)就是原来

联立方程x^2-2y^2+z=2与z=0,可解得xoy面上曲线方程x^2-2y^2=2.接着令x=(+或-)(x^2+z^2)^(1/2),然后解得方程x^2+z^2-2y^2=2

把z^2换成z^2十y^2即可

答：是4(x²+z²)-9y²=36绕x轴的话,就是将y²写成y²+z²绕y轴的话,就是将x²写成x²+z²x

(1)设:X=x/a,Y=y/bS=∫∫dxdy(其中x从-a到a,y从-b到b)=ab∫∫dXdY(其中X从-1到1,Y从-1到1)=ab*半径为1的圆的面积=πab（2）设:椭球方程x^2/a^2

y=x^2和x=1相交于（1,1）点,绕X轴旋转所成体积V1=π∫（0→1）y^2dx=π∫（0→1）x^4dx=πx^5/5(0→1)=π/5.绕y轴旋转所成体积V2=π*1^2*1-π∫（0→1）

一般情况：y²＝2px,与直线x＝a.把x＝a当做旋转体的“高h”；把x＝a代入抛物线方程,求出y,就是旋转体的截面“大半径r”.h旋转体的体积V＝π∫(r²x/h)dx＝

7派平方a立方,!刚才在一个题目里面回答过了,再发一次答案好像不对吧?我觉得应该小于6pi平方a立方.