圆O半径为r,其内接正三角形-搜答案-智慧作业帮

内接正三角形的内切圆半径为1/2R,内切圆的内切正方形对角线为R正方形半径为√2/2R周长2√2R

内接正三角形的边长等于根号下3倍的R内接正方形的边长等于根号下2倍的R边心距分别为：R/2和2分之根号2倍的R三角面积是4分之根号3倍的R^2正方形面积是2R^2都是由半径和30度角,45度角的关系算

正方形的周长=2r根号2（或4rsin45)

R,r,(a/2)组成一个直角三角形,两个锐角分别为30度和60度R=2rr^2+(a/2)^2=R^2r^2+a^2/4=4r^2a^2/4=3r^2a^2=12r^2a:r=2√3：1r:a:R=

等价于求边长是2倍根号3的正三角形的内切圆半径,连接三角形顶点和圆心,可由三角函数求出半径为1,则由球的表面积公式S=4πr^2可得表面积为4π.

边长边心距面积正三角形√3RR/23√3R²/4正方形√2R√2R/22R²正六边形R√3R/23√3R²/2

没图但给你解释下正三角形的外接圆半径等于它底边上高的三分之二,因为正三角形外心内心合一.如果三角形边长为a,那么它的外接圆半径为a*根号3/3.所以圆心角的弧度为：3a/(a*根号3/3）=3根号3.

作出正三角形ABC的圆心O,连接OA,过点O做OM⊥AB,交点为M,则OA=R,MO=内切圆半径r正三角形∠OAM=30ºsinOAM=MO/OA=r/R=sin30º=1/2∴内

没有解啊条件不足

解题思路：先求出现正三角形的外接圆的半径，再求出现正三角形的边长，最后求出现其面积即可。解题过程：

答案：1因为,圆的内接正四边形的边长为2倍根号2所以,圆的直径=4又因为内接正三角形的边心距在斜边为半径的Rt△所对的角=30°所以,内接正三角形的边心距=二分之一的半径=(1/2)*2=1

相切有两种情况：与AC相切,与BC相切1,与AC相切时OA=r/sinA=r/sin60=(2√3/3)r2,与BC相切时,OB=r/sinB=r/sin60=(2√3/3)rOA=AB-OB=AB-

因为圆的半径为r,所以内接三角形的边长为.跟3倍的r,周长为三倍的根3r,正方形的周长为4倍的根2r,所以他们的比为3倍的根号3：4倍的根2r,化简后为3倍的根6：8面积比为三倍的根3：8

（自己作个草图,很容易理解的）因为圆O的半径为R,所以它的内接正三角形边长是√3R,面积是3√3R^2/4内接正方形的边长是√2R,面积是2R^2内接正六边形的边长是R,面积是3√3R^2/2所以圆O

R^2/2内接正方形的对角线的长度的一半为R/2因为内接三角形为正三角形,三角为60°所以内接圆半径为R/2,即为正方形对角线的一半

设圆的半径为R,如图（一）,连接OB,过O作OD⊥BC于D,则∠OBC=30°,BD=OB•cos30°=32R,故BC=2BD=3R；如图（二）,连接OB、OC,过O作OE⊥BC于E,则

正三角形的边心距∶正四边形的边心距∶正六边形的边心距＝R/2∶R/√2∶√3R/2＝1∶√2∶√3正三角形面积∶正四边形面积∶正六边形面积＝3√3R²/4∶2R²∶3√3R

S＝(3√3r^2)/4利用30度角直角三角形关系和三角形面积公式是很容易推导的