圆O中弦CD与直径AB交于点P,且角APC=30度

∠APE∠CPE过O作AB,CD垂线OH1,OH2,有由于AB=CD--》BH1=1/2AB=DH2-->又由于OB=OD-->ΔOH1B≌ΔOH2D-->OH1=OH2andOP=OP,∠OH1P=

∵圆O的直径AB⊥CD于点M∴弧AC=弧AD∴∠ACD=∠AEC∵四边形AEDC是圆内接四边形∴∠FED=∠ACD∠FDE=∠CAE∴∠AEC=∠FED∵∠AEC=∠FED∠FDE=∠CAE∴△AEC

过O点做OE垂直CD于E所以OE垂直平分CD因为AP=5,BP=1所以AB=6=直径,即半径=3所以OP=OB-BP=3-1=2因为角APD=60度,三角型OPE是直角三角型所以EO=根号3在三角型O

连接AC,BD,容易证明△ACP全等于△DPB(AAS),∴PC=PB连接OC,BO容易证明△OCP全等于△OPB(SSS),∴∠CPO=∠OPB

连结EO、CO.∵PC切⊙O于C,∴∠PCO＝90°,∴∠OCE＝∠PCO－∠PCD＝90°－∠PCD.∵PC＝PD,∴∠PCD＝∠PDC,∴∠OCE＝90°－∠PDC.显然有：∠PDC＝∠ODE,∴

过O作OE⊥CD,交CD于E∵直径AB＝8∴OB＝4∵P是OB中点∴OP＝OB/2＝4/2＝2∵∠APC=30,OE⊥CD∴OE＝OP×sin30=2×1/2=1∴CE²=OC²-

证明：连接BD∵AB⊥CD∴弧BC=弧BD∴BC=BD,∠ABC=∠ABD∵∠AOC=2∠ABC∴∠AOC=∠DBC∵∠A=∠BDM∴△AOM∽△DNB∴BN/BD=OM/OA∵OM=1/2OC=1/

（1）证明：连接OC、OD,∵∠ADC=45°,∴弧AC的度数是90°,∵AB为直径,∴弧BC的度数也是90°,∴弧AC=弧BC,∵OC为半径,∴OC⊥AB,∴∠COE=90°,∴∠C+∠OEC=90

（1）证明：∵PD∥CB，∴PC=BD，∴∠FBC=∠FCB，∴FC=FB．（2）如图：连接OC，设圆的半径为r，在Rt△OCE中，OC=r，OE=r-8，CE=12，∴r2=（r-8）2+122，解

证明：连接OC、OE则∠COE=2∠CDE∵弧AC=弧AE∴∠AOC=∠AOE∴∠AOC=∠CDE∴∠COP=∠PDF∵∠P=∠P∴△PDF∽△POC∴PD/PO=PF/PC∴PF*PO=PD*PC

孩子,是有多少作业?还不睡觉?再问：求解，用完相交弦定理然后怎么办呢再问：求解，用完相交弦定理然后怎么办呢再答：图在哪？再答：还在吗再答：取AB中点o,连接DO，OP,DP的值都能算出来，然后就能求角

解题思路：利用圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理求解。解题过程：呵呵，题目是这样的吧？如图，⊙O中，AB为直径，弦CD交AB于P，且OP=PC，试猜想弧AD与弧CB之间的关系，并证明你的猜想。过程请见图

（1）证明：连接FA.∵AB为圆O直径,所以∠AFB=90°,∴∠AFD+∠DFB=90°,∠CFA+∠BFE=90°.∵弦CD与直径AB垂直于H,∴由垂径定理,得弧CA=弧DA,∴∠CFA=DFA.

连接OC,OD三角形OPC中,PC=PO则∠C=∠POC又OC=OD所以∠C=∠PDOBD弧所对的圆心角BOC=∠PDO+∠OPD=∠PDO+∠C+∠POC=3∠CAC弧所对的圆心角为∠C所以弧AC=

证明：连接BD弧AB=弧CD,则弧AB-弧AC=弧CD-弧AC即弧BC=弧DA则角ABD=角CDB三角形PDB为等腰三角形PB=PD证毕.

这是一道关于圆的题目,下面开始证明证明：连结AE∴∠AEB=90º,∠PEB=∠EAB(弦切角定理）∵CD⊥AB,∴∠BFM=∠BAE=∠PEF∴PE=PF连接CE,ED∵∠PED=∠PCE

证明：连接OC、OE则∠COE=2∠CDE∵弧AC=弧AE∴∠AOC=∠AOE∴∠AOC=∠CDE∴∠COP=∠PDF∵∠P=∠P∴△PDF∽△POC∴PD/PO=PF/PC∴PF*PO=PD*PC

1、正确.理由：连结AD.∠BAD=1/2*n,∠ADC=1/2*m.所以,利用三角形外角性质可得:∠BPD=∠BAD+∠ADC=1/2*n+1/2*m=1/2（m+n）2、不成立.因为m>n,连结B

方法一： ∠CFD = ∠COA = ∠DOA =固定值=>  ∠PFE = ∠DOE&nbs

连接OA,OB,OC,OD,过O作OE垂直AB,交点是E,OF垂直CD,交点是F角OEP=角OFP=90°,又PO平分角DPB,且OP是公共边所以三角形OEP全等于三角形OFP所以OE=OF又因为OB