圆o1,圆o2的半径分别为r,r,圆心距为d,两圆外离点p-搜答案-智慧作业帮

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1.当O1、O2外切时,R+r=d,原方程△=4（d-R）²-4r²=4r²-4r²=0,即只有一个根；2.当O1、O2内切时,R-r=d,（R＞r）原方程△=

∵两个圆相交,∴R－r＜d＜R＋r∴d－﹙R－r﹚＞0及d－﹙R＋r﹚＜0由方程根的判别式得：∴Δ=[－2﹙d－R﹚]²－4r²=4﹙d－R＋r﹚﹙d－R－r﹚=4[d－﹙R－r﹚

证明：连接AB,连接AO1并延长AO1交圆O1于E,连接EB并延长EB交圆O2于F,连接AF∵AE是圆O1的直径∴∠ABE＝90,AE＝2R∴∠ABF＝180-∠ABE＝90∴AF是圆O2的直径∴AF

√3（R-r）

判别式=4*（d-R）^2-4*r^2两圆相交,故R-r把d作为未知数,d=R时该方程的值最小为-4*r^2

设俩圆相交的线段长为Y,圆O1到该线段距离X,则由直角三角形勾股定理得(Y/2)^2+X^2=R^2(Y/2)^2+(d-X)^2=r^2由此可得R^2-X^2=r^2-(d-X)^2即2X^2-2d

x²-5x+2=0x=5/2±根号下17/2x1+x2=(5+根号下17)/2

1）两圆外切,R+r=d,即2+r=5,解得r=32)r=7时,r-R=7-2=5=d,所以两圆内切3）r=4时,r-R

易知△PO1B与△PO2C相似所以PO1/PO2=BO1/CO2=O1A/O2A从而PA为∠O1PO2的平分线,可得∠BPA=∠CPA而∠O1AD=∠O2AE=∠AEO2,可得∠O2EP=∠O1AP因

1.判别式=4*（d-R）^2-4*r^2两圆相交,故R-r把d作为未知数,d=R时该方程的值最小为-4*r^2

A,B是切点,所以有：那么,O1ABO2就是一个直角梯形,其中斜边长3R+R=4R过O2作O1A的垂线交O1A于H点,此时O1O2H形成直角三角形那么显然AH=BO2=R,然后有HO1=3R-R=2R

∵△=b²-4ac=4(d-R)²-4r²=4(d-R+r)(d-R-r)∵两个圆相交∵R-r＜d＜R+r∴d-R+r＞0,d-R-r＜0∴4(d-R+r)(d-R-r)

R,r是方程x²-5x+2=0的两个实数根,则R+r=5；R•r=2.R-r=√[(R+r)²-4Rr]=√(25-8)=√17.当d=11/2时,d>R+r,则圆O1

∵R,r是方程x²-6x+3=0的两根∴R+r=6且R*r=3不妨设r＞R∴r-R=√(6*6-3*4)=√24＝2√61、当d=7时,d＞6,即d＞R+r,则圆O1与圆O2的位置关系为相离

X1平方+Y1平方=R1平方X2平方+Y2平方=R2平方R1大于R2内含同心等于重和小于内含同心（X1-N）平方+（Y1-N）平方=R1平方X2平方+Y2平方=R2平方N不等于0相内切或外切

见图： AB=根号3*R BC=根号3*r所以: AC=AB-BC=根号3*（R-r）

建立直角坐标系,设圆1的圆心为A（r,0）,圆2的圆心为B（-r,0）,动圆半径为R则动圆圆心M到A的距离为3r-R,M到B的距离为r+R,(3r-R)+(r+R)=4r由椭圆的定义,到两个定点的距离

d=R+r两圆外切d>R+r两圆相离R-

射距离为nn=(r1的平方)\2*r2r1的平方-n的平方=r2的平方-〔（r2-n）的平方〕解出来：r1的平方=2倍r2乘以nn=r1的平方除以二倍r2