四边形ABCD中,AE平分角BAD,DE平分角ADC

因为AE、CF分别平分角BAD及角DCB所以角DCF等于角FCE角FAE等于角EAB又因为角B角D=90度所以角DCB加角DAB等于180度所以2倍角FCE加2倍角EAB等于180度所以角FCE加角E

（1）∠AED的度数=60°；（解法同（2）．）（1分）（2）∠B+∠C=2∠AED，（1分）理由如下：设AE、DE与BC的交点为M、N；△ABM中，∠B+∠BAM+∠AMB=180°；△ADE中，∠

因为AE平行于CF所以角2等于角3,角EAF等于角CFD.又因为CF平分角BCD所以角3等于角FCD所以角2等于角BCD,（三角形内角和为180）所以角B等于角D

(1)∵∠DAB+∠BCD=180º,又∵AE平分∠DAB,CF平分∠BCD∴∠DAE+∠BCF=90º,又∵∠DAE+∠DEA=90º,∴∠BCF=∠DEA又∵∠BCF

AE是平分角BAD的.证明：假设AE交CD于点E,CF交AB于点F,因为.AE平行于CF,所以.角BAE=角BFC,角DEA=角DCF,（两直线平行,同位角相等）因为.CF平分角BCD,（已知）所以.

似乎结论不正确,应该是AD//BC(该结论很容易证明)才对!推翻AB//CD的图形是这样的:一个直角梯形,直角边CD=2*根号3,上底BC=1,下底AD=3,斜边AB=4.(不信自己画画看)

因为四边形ABCD内角和360°,角B等于角D等于90°,所以角BAD加角BCD等于180°.AE、CF分别平分角BAD、角BCD.则角1加角3等于180°除以2等于90°.因为在三角形ABE中角1加

你想问什么呢?再问：图怎么发再答：也在补充问题那里有插入图片

证明：因为在四边形ABCD中,角D=角B=90度,所以角DAB+角DCB=180度,因为AE平分角DAB,CF平分角DCB,所以角BAE=角DAB/2,角FCB=角DCB/2,所以角BAE+角FCB=

证：∵AE平分∠DAB,∴∠DAE=1/2*∠DAB∵∠ADE=90°,∴∠AED=90°-∠DAE=90°-1/2*∠DAB又∵CF平分∠BCD,∴∠DCF=1/2*∠BCD∵∠BCD+∠DAB=3

作CF⊥AD于F∵∠ADC+∠B=180°∴A、B、C、D四点共圆∵∠BAC=∠DAC∴BC=CD∵∠AEC=∠F=90°AC=AC∴△ACE≌△ACF∴AE=AFCE=CF∴RT△BCE≌RT△DC

延长AE至F,使AE=EF,则AF=2AE∵AD+AB=2AE∴AF=AD+AB而AF=AB+BF∴BF=AD（1）∵AE=EF,CE⊥AF,CE=CE所以Rt△AEC≌Rt△FEC所以∠F=∠EAC

由角B+角D=180度知,A、B、C、D四点共圆又角BAC＝角DAC,所以它们所对的弦相等,即BC＝CD延长AB至点F,使BF＝AD,连接CF则角D＝角CBF＝180度－角ABC,因此三角形BCF与D

四边形ABCD,所以内角总和360（连接AC,两个三角形）所以∠DAB+∠DCB=360-90-90=180AE平分角DAB,CF平分角DCB所以∠EAB+∠BCF=1/2(∠DAB+∠DCB)=90

AE平分角BAD证明：（如图）∵AE∥CF∴∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）而∠2=∠3（角平分定义）∴∠1=∠3（等量代换）∵∠B=∠D=90°（已知）∴∠4=∠5（等角的余角相等）又AE∥CF

因为AG平分角DAB所以角DAG等于角BAG又因为cF平分角DcB所以角DCF等于角BcF因为AG平行于cF所以角DcF等于角GEC又因为角DEA等于角GEc因为角DAE等于角cFB角DEA等于角Bc

无法证明这两条角平分线会相交的怎么可能是菱形呢?

（1）∵AE平分∠DAB,CF平分∠DCB∴∠DAE=∠EAB,∠DCF=∠BCF∵AE∥CF∴∠EAB=∠CFB=∠DAE,∠DCF=∠DEA=∠BCF△DEA∽△BCF（两对应角相等,三角形相似）

AE//CF,证明：因为AD垂直DC,BC垂直AB,四边形内角和为360度,所以角BAD+角DCB=180度；又因为AE平分角BAD,CF平分角DCB,所以角EAB+角FCB=90度；因为在直角三角形