四棱锥S-ABCD的底面是边长为2倍根号2的正方形

把正四棱锥补全成一个立方体,使得S点为上面的中点,设ABCD中点为O,显然,OS垂直于下面,连接OE,则OE平行于DS,连接AO,问题即求AE与OE所成角的余弦值,面SDB垂直于底面,则角EOA为直角

/>以A为坐标系的中点,AD为X轴,AB为Y轴,AA`为Z轴建立空间直角坐标系.且AD=AB=BS=2则易知A0,0,0B0,2,0D2,0,0又BD=2根号2切该四棱锥为正四棱锥则在三角形SBO中其

设地面对角线焦点为0,连接EO,则EO//SD,又可证OA垂直面SDB,所以OA垂直EO三边也可求这样求的角要用反三角表示了

解析：∵在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD过P作PG⊥AD∴PG⊥底面ABCD∵PA=PD=（根号2/2）AD,E,F分别为PC,BD的中点∴PA=PD=

是不是求SE与AC所成角的正弦值?可设a＝1,从题目条件,可以取坐标系A﹙000﹚B﹙100﹚D﹙010﹚S﹙001﹚则E﹙1/2,0,0﹚SE＝﹛1/2,0,-1﹜,AC＝﹛1,1,0﹜cos﹙SE

貌似是条件缺少,无解

连接AC∵ABCD是平行四边形∴向量AC=b+a向量CP=向量AP-向量AC      =c-(a+b)向量CE=1/2向量CP 

由题v=1/3*4*3*h=12所以h=3所以tana=根号3所以a=60°

提示：（1）矩形所以CD垂直于ADSA垂直于平面ABCD所以SA垂直于CD所以CD垂直于ADSA即垂直于面SAD因为EF为中点所以EF//CD所以EF垂直于面SAD90度（2）30度（先证明角CDS为

高为√2,即S所在的与底面ABCD平行的圆面到底面距离√2,也就是S所在的与底面ABCD平行的圆面的圆心到底面中心距离√2.底面ABCD到球心距离,即ABCD中心到球心距离为√2/2.则S所在的与底面

过M作MH⊥AD于H可证MH⊥面ABCD所以MD与平面ABCD所成角就是∠MDHDM⊥SBDM⊥AB（因为AB⊥面SDA）所以DM⊥SA在△SDA中可求DM=√3/2DH=3/4cos∠MDH=√3/

做顶点到四棱锥底部的垂线SO,因为底面边长=2√2,则OA=2,又因为SA=4,所以SO=2√2,所以V体积=2√2×2√2×2√2×1/3=8√2,求出侧面高为√14,所以S侧=2√2×√14×1/

（1）∵四边形ABCD是正方形,E,F分别为BC,AD的中点∴DF=BE,DF∥BE∴四边形BEDF是平行四边形∴DE∥BF∴异面直线PB和DE所成的角为∠PBF∵BC⊥CD,PD⊥BC,PD与CD相

1.求证BC⊥SC2.设棱SA的中点为M,求异面直线DM与BC所成角的大小3.求SB与平面ABCD所成角的正切值

（1）∵SD⊥面ABCD∴SD⊥AD又BC‖AD则SD⊥BC又在正方形ABCD中有BC⊥CD故BC⊥面SCD→BC⊥SC（2）在△SBD中由勾股定理得SD=1则△SAD为等边直角三角形由（1）中的证明

（1）证明：在⊿SAB中,因SA^2+AB^2=SB^2,则SA⊥AB（勾股定理）同理在⊿SAD中,因SA^2+AD^2=SD^2,则SA⊥AD（勾股定理）而AB于AD交于平面ABCD所以SA⊥平面A

要求MD与平面ABCD所成角的大小其实就是求角MDA的大小（这点你应该知道）,而现在可以建立空间直角坐标系以SD为Z轴AD为X轴以DC为Y轴然后写M（1,0,z）当然为什M点的x坐标要写成"1"当你做

最简单方法是以D为原点建立空间坐标系,用向量法,未知你学过否?这里用一般立体几何法.取SB中点N、SC中点F、CD中点E、BD中点O,连结MN、NF、EF、NO,MN是三角形SAB中位线,MN//AB

1)∵SA²+AB²=2a²=SB²∴SA⊥AB同理,SA⊥AD∴SA⊥平面ABCD2)正方形ABCD的面积S=a²∵SA⊥平面ABCD∴四棱锥S-A

1、连结BD,CD=BC,〈BCD=60度,∴△BCD是正△,E是CD中点,则BE⊥CD,CD//AB,故BE ⊥AB,AP⊥平面ABCD,BE∈平面ABCD,AP⊥BE,AP∩AB=A,∴