四棱锥P-ABCD中,三角形PBC为正三角形,AB垂直平面PBC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 09:26:38
1、取CD中点M,连结EM、BM,BD,△DAB是正△,DF⊥AB,BM⊥CD,DF//BM,EM//PD,PD∩DF=D,EM∩BM=M,面EMB//面PDF,BE∈面BEM,故BE//平面PDF.
如图,O为四边形ABCD对角线交点 过NE‖AB,交BC于N,交AD于E 连MN 易知: MN‖PB(M为PC中点,N为BC中点,MN为△PBC中位线)&nbs
1证明:平面PAB垂直平面ABCD,且交于直线AD,四边形ABCD为矩形,则CD垂直AD,则直线CD垂直于平面PAD,CD属于平面PDC,所以平面PDC垂直平面PAD.2过P做PE垂直AD于E,因平面
连接AC∵ABCD是平行四边形∴向量AC=b+a向量CP=向量AP-向量AC =c-(a+b)向量CE=1/2向量CP
设M、N、P在面ABCD投影M'、N‘、P',则MM'//NN'//PP'ABMN是平行四边形,MN//AB,故MN//面ABCD,MM'=NN'PC/MC=PP'/MM'=PP'/NN'=PC/ND
抛砖引玉,作个提示:过P点作AD的垂线,则DM=CD=BC=(1/2)AD,且MD⊥CD,BC∥DM,所以:BCDM是正方形有:BD⊥CM,又不难证明:PM⊥BD,所以:BD⊥面PCM又:PM在面PC
1、(1)首先更正一下,应是GB=CG=2,取PB中点Q,连结EQ,
1.取AD中点Q,连结PQ,因为△PAD是等边三角形,所以PQ⊥AD,又因为平面PAD⊥平面ABCD,所以PQ⊥平面ABCD,所以PQ⊥BD.因为AD=4,AB=4√5,BD=8,所以AD²
证明:在AC上找H点,使得CH=2AH,连FH、GH.连接CG,延长交PA于J.因为G为三角形APC重心,所以CG/GJ=2且AJ=PJ.因为CF/FB=CH/AH=2,所以FH平行于AB.又因为平面
1)连AC则:E、F分别是CP、AC中点EF//AP所以,EF‖面PAD2)面PAD⊥面ABCD,PAD∩面ABCD=AD,CD⊥AD所以,CD⊥面PADCD⊂面PDC所以,面PDC⊥面P
1)连接AC易证AC、BD交于F,且两两平分所以△CEF∽△CPA所以PA//EF又因为EF∉平面PAD所以EF平行平面PAD2)不知你想整啥...3)底面S=2高=AD/2=1所以V=1
令PC的中点为F.∵PF=CF、PE=DE,∴由三角形中位线定理,有:FE∥CD,且FE=CD/2.又BA∥CD、BA=CD/2,∴FE=BA、且FE∥BA,∴ABFE是平行四边形,∴AE∥BF.∵A
(1)PA⊥面ABCD,AC属于面ABCD,所以PA⊥AC 又AB⊥AC,因此AC⊥面PAB,PB属于面PAB,因此AC⊥PB(2)连接BD和AC,其交点为O,连接E
好吧,应该是.连接AD,因为,PA垂直平面ABCD,AD属于平面ABCD,所以BD垂直于PA;因为ABCD为矩形,BD垂直于AC,AC属于平面PAC,所以BD垂直于AC所以BD垂直于平面PAC(2)因
用线面垂直证线线垂直,BC垂直CD且BC垂直DP,BC垂直面CDP,所以BC垂直CP.底面积是直角梯形,面积是3/2,再乘PD,除以三.体积是0.5
(1)连结CG并延长交PA于点M,连结BM.∵G为△PAC的重心,∴CG∶GM=2∶1.又CF∶FB=2∶1,∴FG‖BM.∴FG‖平面PAB.(2)∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥AC,又AB⊥AC,
解题思路:确定好各点的坐标。解题过程:最终答案:略
(Ⅰ)取CD的中点E,连PE,AE因为△PCD为正三角形所以PE⊥CD又底面ABCD⊥侧面PCD,因为PE⊥底面ABCD∠ADC=60°,AD=AC,∴△ADC为正三角形,所以AE⊥CD由三垂线定理P
因为PA垂直于平面ABCD所以PA垂直于CD因为CD垂直于AD所以CD垂直于面PAD又因为CD属于面PAD所以...