4. 设随机变量和相互独立,且联合密度为fxy=3x-搜答案-智慧作业帮

令：Z=X-Y，则由于X，Y相互独立，且服从正态分布，因而Z也服从正态分布，且EZ=EX-EY=0-0=0，DZ=D（X-Y）=DX+DY=12+12＝1，因此，Z=X-Y～N（0，1），∴E|X-Y

因为随机变量X与Y相互独立,且服从（0,2）上的均匀分布,则x-y区间为（-2,2）,从而Z=|X-Y|服从（0,2）上的均匀分布,根据若r.v.ξ服从[a,b]上均匀分布,其分布密度为P(x)=1/

var(z)=Var(2x-y)=4var(x)-4cov(x,y)+var(y)=16+0+9=25标准差为开平方5

用分布函数法求解f(x)=1/2,0

随机变量x,y相互独立都服从N(0,1)则f(x,y)=fX(x)fY(y)=1/（2π）e^(-x²-y²)P(X^2+Y^2

真正的|X-Y|的方差要比这样算的小很多...定义I{x>y}=1如果x>y;否则为0I{x

E(X-Y)=∑∞P(X1)(Y1)(X1-Y1)=∫∞∫∞f(x)f(y)(x-y)dxdy=0希望能帮到您~

分布律：Z01P1/43/4V01P3/41/4U01P3/41/4如果这就是你想要的回答

X,Y互相独立设X的密度函数为f(x),Y的密度函数为f(y)它们的联合密度函数为f(x,y)=f(x)f(y)f(y,x)=f(y)f(x)=f(x,y)f(x,y)关于y=x对称P(X

由于:P(X=0,Y=0)=P(X=1,Y=0)=P(X=0,Y=1)=P(X=1,Y=1)=1/4.P(Z=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=0,Y=1)+P(X=1,Y=1)=3/4.P(Z=0

解题思路了讲到这后面的积分自己先积一积不懂追问再问：谢谢，明白了，但是木有更简单一点的么~~~~~再答：放心~是没有捷径滴而且这样做计算量不算很大，耐心一点就行了

首先XY是两个事件,X=Y是不可能成立的P(X=Y)指的是X和Y取同样的值得概率所以P(X=Y)=1/2*1/2+1/2*1/2=1/2

Z的分布函数为F(z)=∫(0到z/2)f1(y)dy∫(0到z-2y)f2(x)dx=∫(0到z/2)(1-exp(2y-z))f1(y)dy=∫(0到z/2)2*(exp(-2y)-exp(-z)

正态分布具有可加性,X-Y也是正态分布E(X-Y)=EX-EY=1D(X-Y)=DX+DY=13X-Y~N(1,13)

3X-Y还是正态分布利用公式E(aX+bY)=+aE(X)+bE(Y)D(aX+bY)=+a²D(X)+b²D(Y)

fz(Z)=fx(Z-2Y)fy(Y)的积分再问：这位网友，可以详细一点吗？我做的时候，很吃力啊！所以就发到到网上来，望能得到解答的呵呵再答：就按公式积分算就行了啊。再问：小的不才，不能安卷积公式算啊

服从N（0,2）

Y=X1-X2服从N（0,1）E(Y)=0E(|Y|)=（2/√2π）∫ye^(-y^2/2)dy=√(2/π),积分范围y>0E(|Y|²)=E(Y²)=D(Y)+E²

是X~π(λ)泊松分布证明：P{X=k}=λ^k*e^(-λ)/k!π(μ)P{Y=k}=μ^k*e^(-μ)/k!Z=X+YP{Z=k}=∑(i=0,...k)P{X=i}*P{Y=k-i}=∑(i

fx（x）=（1）2x0<x<1\x0d(2)0其他\x0dfy(y)=（1）e的-y次方y0\x0d(2）0y≤0,\x0d则X与Y的联合概率密度f(x,y）=\x0de的-y次方打不出