周长为l的矩形的面积最大值为

设小矩形短边长2x根据题意长边为5x大矩形长10x短边7x周长68=2*（10x+7x）得到x=2大矩形面积S=10x*7x=20*14=280

设两条直角边的长分别为x,y,则斜边的长为根号下（x^2+y^2）由题意可知,x+y+根号下（x^2+y^2）=1利用不等式性质可知,xy

∵矩形面积为10，如果矩形的长为x，宽为y∴xy=10∴y=10x （x＞0）∴矩形的周长l=2（x+y）=2x+20x （x＞0）∴矩形的对角线d=x2+y2=x2+100x2&

面积最大为16平方厘米,此时矩形是正方形

设边长x时面积最大面积S=（20/2-x）x=（10-x）x=10x-x²抛物线对称轴为x=5开口向上∴当x=5时最大最大面积为5×5=25

设矩形ABCD的长,宽分别为a,b.则有2a+2b=162*a平方+2*b平方=68解得a=3b=5那矩形ABCD的面积为3x5=15

设Rt△ABC三边为：直角边x,y,斜边z,则有x+y+z=1,x²+y²=z²上述两方程联立消去z并整理可得到1+2xy=2x+2y………………①因为三角形面积S=1/

RT三角形的周长为正值L所以a+b+c=L其中c为斜边勾股定理a^2+b^2=c^2面积S=0.5*a*b要想使S最大,也就是a*b最大.a^2+b^2>=2ab,当a=b时,ab取最大值,即ab＝（

连接AF,作GH⊥AE于点H,则有AE=EF=HG=4,FG=2,AH=2,根据矩形的性质及勾股定理即可求得其周长．如图,连接AF,作GH⊥AE于点H,则有AE=EF=HG=4,FG=2,AH=2,∵

l=2(a+b)s=ab因为(a+b)^2>=4ab即l^2/4>=4S因此满足l^2>=16S才能成立.

设L型板与CB点上的N,于CD的交点为M设∠BAN=α则4cosα=4sinα+2cosαtanα=1/2cosα=2√5/5sinα=√5/5则AB=4*cosα=8√5/5BC=4sinα+4co

设两直角边分别为x,y,面积为s.L=x+y+根号（x^2+y^2)>=2根号(xy)+根号(2xy)=(2+根号2)根号（2s).[因为xy=2s]故（2+根号2）^2*2s

设矩形的长、宽分别为a、b则a+b=L/2矩形的面积=ab对角线长=根号（a^2+b^2)由不等式（a+b)/2的平方>=ab得矩形的面积=ab==根号(（a+b)^2-（a+b)^2/2)=根号(（

设长方形的长为x,宽为y,联立方程组xy=√35（1）x^2+y^2=（2√3）^2（2）用2*（1）式+（2）式,得(x^2+2xy+y^2)=(x+y)^2=12+2√35=（√5+√7）^2即:

就是5米,是正方形.正方形是特殊的矩形,所以是对的

答：设直角边为a和b,则斜边为√(a^2+b^2)依据题意知道：a+b+√(a^2+b^2)=D（把I更改为D,主要是怕把I误解为数字1了）解法一：D=a+b+√(a^2+b^2)>=2√ab+√(2

设三边为a,b,c,且a^2+b^2=c^2,a+b+c=L所以a+b+√(a^2+b^2)=L因为a+b+√(a^2+b^2)>=2√ab+√(2ab)=(2+√2)*(√ab)所以(2+√2)*(

设它们的周长为16厘米①长方形：假设长为5厘米,宽就为（16-2×5）÷2=3（厘米）,则S=5×3=15（平方厘米）；②正方形：边长为16÷4=4（厘米）,则S=4×4=16（平方厘米）；③圆：c=

s=X*(80/2-X)=X^2-40X(0

矩形周长为24,则长加宽=12所以设长为X,宽为12-X列出方程X（12-X）=32化简X²-12X+32=0X=4或者8所以长和宽分别是4和8（不用得出哪一条是4,哪一条是8）对角线由勾股