3分之一一直加到2099分之1

1＋1／﹙1＋2﹚＋1／﹙1＋2＋3﹚＋1／﹙1＋2＋3＋4﹚＋…＋1／﹙1＋2＋3＋…＋2000﹚＝1＋1／[﹙1＋2﹚×2／2]＋1／[﹙1＋3﹚×3／2]＋…＋1／[﹙1＋2000﹚×2000／

原式=（1-1/2)+(1/2-1/3)+……+（1/99-1/100)\x09=1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100\x09=1-1/100\x09=99/100

原式=（1/2）*（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2007-1/2009）=（1/2）*（1-1/2009）=（1/2）*（2008/2009）=1004/2009

1减2分之一加2分之一减3分之一加3分之一减4分之一一直加到99分之一减100分之一等于100分之99

标准做法是裂项法,把每一项都裂成两项,跟相邻的项抵消.如果你不想裂项也可以,自己硬算!本题中,是一些分数在相加,对吧.每个分数的分母是两个相邻的整数的乘积,分子是1.而1可以写成两个相邻整数的差,比如

1乘2分之一=2分之一2乘3分之一=二

裂项法：1×3分之一加3×5分之一加5×7分之一+……+49×51分之一=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/49-1/51）=1/2×（1-1/51）=1/2×50/51

∵1乘3分之一加3乘5分之一.一直到2009乘2011分之一∴原式=1/2*（1-1/3）+1/2*（1/3-1/5）+...+1/2*（1/2009-1/2011）=1/2*（1-1/3+1/3-1

原式=1/2x(1-1/3)+1/2x(1/3-1/5)+1/2x(1/5-1/7)+……+1/2x(1/19-1/21)=1/2x(1-1/3+1/3-1/5+/5-1/7+……+1/19-1/21

1*1/3+1/3*1/5+.1/99*1/101方法如下,1*1/3=（1-1/3）/2；1/3*1/5=（1/3-1/5）/2；1/5*1/7=（1/5-1/7）/2所以提出1/2=1/2（1-1

1-2分之一的绝对值+2分之一减3分之一+……+2013分之一减2014分之一=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2013-1/2014=1-1/2014=2013/2014

原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2006-1/2007)+(1/2007-1/2008)=1-1/2008=2007/2008

1*2分之1+2*3分之一+3*4分之一一直加到2013*2014分之一=1-2分子1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+.+2013分之1-2014分之1=1-2014分之1=2014分之20

第一项上下同乘以（根号2-1）第二项上下同乘以（根号3-根号2）,其余类推=（根号2-1）+（根号3-根号2）+.+（根号2009-根号2008）=根号2009-1

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2008-1/2009=1-(1/2-1/2)-(1/3-1/3)……-1/2009=1-1/2009=2008/2009

错的1乘3分之一加3乘5分之一直加到7×9分之一=1/2x(1-1/3+1/3-1/5+...+1/7-1/9)=1/2x8/9=4/9

 再问：二分之一哪来的再问：能讲解一下是什么意思再答： 再问：为什么是减，现在可以打字了再问：用文字来把每一步都说明一下，好吗。再答：这就是解这道题的技巧再问：减号是哪来的再答：&

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/10-1/11)=1-1/11(去括号,中间的消去,只剩这两四项)=10/11寒樱暖暖请及时采纳,（点击我的答案下面的【满意答案】

|1-2分之1|+|2分之1-3分之1|+|3分之1-4分之一|+..（一直加到）..+|99分之1-100分之1|=1-1/2+1/2-1/3+1/3-……-1/99+1/99-1/100=1-1/