作业帮3乘以0.3的循环怎样得出1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 14:03:12
这是一道非常著名的问题.我想肯定有人会说不相等.但请相信我和那些说它们相等的同志,他们的的确确是相等的.证明的方法有很多：第一种,最简单的：设x=0.9999999999999……,那么10x=9.9
如果从极限的角度去考虑的话,0.9无限循环是等于1的.再问：不从极限角度呢？？？？？再答：还有一种方法，不过还是要结合极限，就是等比数列的求和公式，an是循环节，q是循环位数，n无穷大。要不就是设0.
首先要澄清以下几个问题：1、只要是实数,就一定是一个确定的值,不会逐渐变大或逐渐变小；2、两个实数之间一定可以比大小,大于、等于、小于三者能且只能成立一种3、不存在非零无穷小,也就是说如果有一个非负数
9.99循环1.3楼的说了,你发现真理了!现在很多人都以为：9.99循环
零点九循环等于一,这个是大学的极限思想,高中也有提到再问：�벻��������������1��再答：���再答：�벻ͨ��������벻ͨ�ˡ���������˸��У��Ӵ�����һЩ����
前面的10除3等于3.333……是近似数,不是精确数因此9.999……是近似于10,而不是等于10
数学中,极限的定义是:函数值无限趋近于一个数,就等于这个数0.9循环无限趋近于1,所以0.9循环=1
因为1/3不是有理数只能说0.3(3循环）乘以3的极限等于1
实际上,0.3333的循环等于三分之一...0.3=0.3333333333.①..0.3*10=3.3333333333.②②-①得..0.3*9=3...0.3=3/9=1/3同理,0.9999的
从理论上讲是等于的,但实际上0.33333循环)乘以3应该等于0.999999（循环）.不要太死板,要相信自己的看法.
0.9的循环等于1,所以不矛盾0.9的循环=0.9+0.99+.0.9,.099,.是一个无穷递缩等比数列,利用求和公式可知1如果不要求严谨,那么1/3=0.3的循环0.9的循环=3×0.3的循环=1
1=0.999循环证明：∵0.9999.=0.3333.+0.3333.+0.3333.=1/3+1/3+1/3=1∴1=0.9999.
其实,这是要用方程思想.0.9循环=1：设x=0.9的循环两边同时乘以10,则可得10X=9.9的循环即10X=9+0.9的循环又因为X=0.9的循环∴10X=9+X∴X=1∴得到1=0.9的循环的结
高等数学中有解释：0.99的循环就等于1,这是极限思想
将0.3的循环设为X则10X=3+0.3的循环=3+X得X=1/3
再问：为什么要写成3/9然后再化为1/3再答：循环小数化分数的方法，没学过？再问：忘了再问：能把那个方法发给我吗？再答：再答：
0.3的无限循环=1/30.3的无限循环*3=1/3*3=1
其实,这是要用方程思想.0.9循环=1：设x=0.9的循环两边同时乘以10,则可得10X=9.9的循环即10X=9+0.9的循环又因为X=0.9的循环∴10X=9+X∴X=1∴得到1=0.9的循环的结
这是小数和分数的不同,在极限的知识里可以知道,0.9的循环无线接近于1,也就是等于1
在数学上,9.9（9循环）是等于10的.因此3.3循环乘以3,既等于10,也等于9.9循环.从你问的问题看,你认为9.9循环和10是不相等的,这是不对的.