含有负1的n次方项的发散和收敛判断-搜答案-智慧作业帮

有条件收敛和绝对收敛等,要看具体情况.

实际举例：个案：不敢开汽车王女士今年39岁,马上就要移民加拿大,在加拿大开车是一项基本的技能,可是由于王女士在四年前在一次开车过程中出了一点有惊无险的事件,从那以后再以不敢开车.对开车非常恐惧.再咨询

对∑(0,+∞)(n+1)x^n逐项积分得：∫∑(0,+∞)(n+1)x^ndx=∑(0,+∞)∫(n+1)x^ndx=∑(0,+∞)x^(n+1)=x/(1-x)|x|

级数1/n的平方是收敛的级数1/n^m当m>1时是收敛的当0

假设收敛,可以设a=limsinn,则limsin(n+2)=a.而sin(n+2)-sinn=2cos(n+1)sin1,得lim2cos(n+1)sin1=a-a=0,则limcos(n+1)=0

定理：如果级数∑[n=1,+∞]a[n]收敛,那么lim[n->+∞]a[n]=0.根据已知条件,级数∑[n=1,+∞]a[n]*(-2)^n收敛,那么lim[n->+∞]a[n]*(-2)^n=0.

最好去问问学校老师,这上面不好编上去,会做也不好传,没镜头

用比较判别法很容易知道1/(n^2+2)收敛,1/（2n+1）发散事实上n趋于∞时1/(n^2+2)等价于1/n^2,1/（2n+1）等价于1/2n,而1/n^2收敛,1/2n发散.故1/(n^2+2

如果仅仅是1/(n+1)的话,那它是收敛的.因为当n趋于无穷大时,n+1也是趋于无穷大.那么它的倒数,也就是1/(n+1)就趋于0.

发散,因为形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是p=1的p级数.调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）.

不一定An=1/nBn=nAn*Bn收敛An=n/(n+1)Bn=n+2An*Bn发散

[2^{(n+1)^2}/(n+1)!]/[2^n^2/n!]=2^{2n+1}/(n+1)=2*4^n/(n+1)->∞(n->∞)这表明正数列{2^n^2/n!}单调增加,从而lim{n->∞}2

把通项拆成两项,第一项构成收敛的等比级数.第二项放大成n/3^n

积分判别法积分dx/(xlnx)换元,t=lnx,dt=dx/x=积分dt/t=lnt|=ln无穷-lnln2发散再问：真厉害！再请教一下，级数中lnx放在任何一个级数内是不是不影响敛散性？再答：不一

1.Convergesabsolutely2.Convergesabsolutely3.Diverges4.Convergesconditionally5.Convergesabsolutely6.D

条件收敛收敛K>1发散再问：亲，你确定不？

先看调和级数：证明如下:由于ln(1+1/n)<1/n （n=1,2,3,…）于是调和级数的前n项部分和满足 Sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1

两个函数有极限当然他们的和差都有极限并且就是他们极限的和差两个级数发散的话和、积是发散的绝对值的和也是发散的可以看级数收敛的必要条件.两个级数一个收敛一个发散的话和、积、绝对值的和爷发散&

因为sinn=n-n^3/3!+aa是高阶无从小.那么级数sin/n=1-n^2/3!,由于1-n^2/3!当n->无从时不趋于零.所以原级数发散.