向量法求二面角

(1)如果法向量同时指向面,或同时背离面,则二面角与法向量所成角互补若果法向量一个指向面,一个背离面,则二面角与法向量所成角相等（2）有横、纵、竖三个坐标,选择看其中的一个,能轻易看出法向量是指向面还

只想到两种方法1、求出两平面的法向量,然后求两法向量的夹角,即为二面角.2、分别求出两平面内与两平面交线垂直的向量两向量的夹角,即为二面角.二面角的取值为0到180,大于还是小于90度,看图判断

先建立适当的空间直角坐标系,标出各点坐标,设二面角为A-BC-D,设两面法向量为m(a,b,c),n(x,y,z),则有m*AB=0m*BC=0n*BD=0n*CD=0取适当的m、n值,求m*n/|m

求出所求二面角两个面上的法向量然后cosα=（法向量1*法向量2）/（法向量1的模长*法向量二的模长）再根据图形判断是锐二面角还是钝二面角确定cosα的符号再用反三角函数表示这个角（当然特殊三角函数值

法向量成角与二面角相等或互补.

用向量的坐标计算二面角的余弦或正弦如果是计算正弦则需进一步判断是锐角还是钝角如果计算的是余弦则值为负为钝值为正是锐角（不包括正负1和0的情况）所以推荐计算余弦用余弦公式

(1)如果法向量同时指向面,或同时背离面,则二面角与法向量所成角互补若果法向量一个指向面,一个背离面,则二面角与法向量所成角相等（2）有横、纵、

任选一棱,将该棱中点及不属于该棱的另两个顶点相连,形成三角形.从中点出发的两边构成的角为相邻的两个面所成的二面角.设正四面体A-BCD的边长为a,三角形三边为0.5a√3,0.5a√3,a.二面角为X

三垂线法：1过其中一个面一点A作另一面垂线,过垂足向二面角的棱作垂线,连接交得的垂足与点A,就得啦向量法：先建直角坐标系,写出所求面上的相关向量坐标、根据点乘为0求两面的法向量n,j,最后用公式：n*

用两个法相量的点乘来算夹角的余弦,钝角还是锐角一般只能看图说,那两个角度相等或者互补

解题思路：建立空间直角坐标系，用向量的方法求二面角。解题过程：。

有点复杂首先求出每个平面的法向量a,就是取一个平面的两条相交向量,向量a和这两个向量都垂直.(a用数量积来求）然后二面角等于这两个向量的夹角或者他们的补角,这要是情况而定的,也就是最麻烦的.最好还是用

如果已经求得各点坐标,或者说我们说的,能够建系,就用“法向量法”,所谓法向量,是指垂直于一个平面的直线,根据向量可在平面内任意平移,我们可以知道,一个平面的法向量有无数多条.以上是理论知识简介,因不知

有两个方法：1、直接从图上看（一般适用于图很好看的题）2、求法向量时要求两个平面的法向量一个冲着平面向里扎,一个向外（比较形象啊,实在不知道怎么说）

ABC的法向量是m就是说m向量垂直平面ABC,就与平面ABC中任意一条线垂直也就是说m向量,与平面ABC中任一条向量相乘都得0

你的最终目的是求二面角吧,设二面角α-l-β的半平面α和β的法向量分别是n1和n2,二面角大小是θ,根据法向量的坐标进行判断,如果将两半平面沿l旋转使其重合（即θ逐渐减小至0）,如果n1和n2的方向相

很复杂的,先要设出平面的法向量(就是和该平面垂直的向量),再算两个法向量成的角,通常是在建立了空间直角坐标系以后才用.如果几何方法可以解决,我们一般不会采用如此惨绝人寰的方法~太难算了~

两个平面的法向量所成的角的余弦值就是这两个平面的二面角的余弦值然后用反三角函数表示只是那二面角的大小了

怎么判断二面角法向量和角度的关系、怎么利用法向量求二面角解决面与面夹角问题一般有二条途径：1、根据给定条件在二个平面中各寻找一个向量,这二个向量的夹角恰好是二平面夹角的平面角,然后计算这二向量的数积、

这个不一定的,如果你直观上看去,一个二面角是个钝角,但是它的两个面的法向量所成角的余弦值大于零,也不是不可能的啊.这时,二面角的余弦值等于两个法向量所成角的余弦值的相反数.再告诉你一点,这是通用的：当