设f(x)在某领域内二阶可导

可以这么由条件知f(x)在x0处可导.则f(x)在x0处必连续(可导必连续,连续不一定可导).设h（x）=f(x)g(x)现在先讨论h（x）在x0处的连续性：hxo+（x）=f(x0+)g(x0+);

设h(x)=f(x)g(x),h(x0)=0因为只知道g(x)在X0处连续,用导数定义求h'(x0),h'(x0)=lim(x->x0)[h(x)-h(x0)]/(x-x0)=lim(x->x0)f(

以前学的数学知识有点忘了..下面给出一个证明,不一定正确,但是如果前提成立的话,应该是正确的.这个假设前提是：f(x)是一般的一元n次多项式,一元是显然的,n次这里指的是多项式的次数是有限的整数.证明

这也就是所谓的Hadamard不等式得一边,

A偏导数存在,函数不一定在该点可微.多元函数可微的条件是在这点的偏导数存在且连续B.曲面f(x,y)-z=0,分别对x,y,z求导,得fx,fy,-1,所以曲面在(0,0,f(0,0))的法线方程是x

首先要说明：不是求“在x→0时的极限值”,而是求“在h→0时的极限值”因为设f(x)在点a的某领域内具有二阶连续导数,所以：lim(h→0){[f(a+h)+f(a-h)-2f(a)]/h^2}.是（

因为：limx→0(sin3xx3+f(x)x2)＝limx→0sin3x+xf(x)x3＝limx→0sin3xx+f(x)x2＝0，所以：limx→0(sin3xx+f(x))＝0．又：f（x）在

函数y=f(x)在点Xo的某一领域内有定义,就是当x=Xo时,函数y=f(x)具有确定的值.亦即在x=Xo时,函数y=f(x)有意义.

你要对领域的概念理解!数学分析里一维空间中的领域其实就是数轴上的一个开区间,二维就是一个圆形,三维就是一个球体了!

选D偏导数y看作常数...

首先判断连续性.容易得出连续.再判断可导,用定义.Lim(x趋于零)f(x)-f(0)/x-0将各表达式带入,利用洛必达法则,得到为零.判断连续性部分省略.判断可导性：lim(x->0)f(x)-f(

二阶为零,三阶不为零,则X0两侧二阶导数变号,为拐点…而且一阶为零,也可以得到零是一阶导数的极值,两侧符号不变,函数单调性也保持不变,不是函数极值点

f'(x)=e^f(x)①当x=2时,f(x)=1,那么f'(2)=e^f(2)=e①式两边同时对x进行求导,得：f''(x)=e^f(x)*f'(x)=e^f(x)*e^f(x)=e^[2f(x)]

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…事实上,该式不仅在0的邻域成立,在实数域内也成立,甚至在复数域内,也成立.请看：正弦sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+

考虑函数f(x)=|x|+xsin1/x,其中f(0)=0,则0是f(x)的最小值点,也是极小值点,但f'(x)=1+sin1/x-1/xcos1/x,f'(1/npi)=1+(-1)^{n+1}np

f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/xlim(x趋向0)x^f(x)=e^[lim(x趋向0)f(x)lnx]=e^[lim(x趋向0)lnx/(1/f(x))]=e^[lim(x趋向0)1/x

∵limx→0f″(x)|x|＝1，∴limx→0f″(x)＝0+．由函数极限的保号性知，在（-δ，+δ）邻域内，有f″（x）＞0．又∵f′（0）=0，∴f（0）是极小值点．故答案选：B．

当x≥x0吧f(x)-f(x0)=f'(ζ1)(x-x0)其中ζ1∈(x0,x)f''(x)≥0可知f'(x)递增,即f'(ζ)≥f'(x0)即f(x)≥f(x0)+f'(x0)(x-x0)当x

不知道你想用那种方法证明?要是用泰勒级数展开的话,结论很明显!f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+.+拉格朗日余项,因为f''(x)≥0,所以第三项一定大于零!所以结论成立!