作业帮设f(x)在数集x上有定义,试证函数f(x)在x上有界的充分必要条件是他
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 09:15:38
f(x)=-f(x+2)用x+2代替上式中的x得：f(x+2)=-f(x+4)∴f(x)=-f(x+2)=-[-f(x+4)]=f(x+4)∴f(x)的周期是4
这种题你要根据有界性的定义来证明.存在一个正数H使得当X属于定义区间时,f(x)的绝对值≤H恒成立这样就说f(x)有界.先证明有界的充分性（即看某某条件能否推出f(x)有界）依题意,f(x)在区间上有
f(2-x)=f(x),得对称轴是x=1那么有:f(1/2)=f(2-1/2)=f(1.5)f(1/3)=f(2-1/3)=f(5/3)当x大于等于1时,f(x)=lnx,为增函数,由于1
证明：若函数f(x)在X上有界,则存在M>0,对任意x∈X,|f(x)|
……这个也需要证明?|f(x)|≤M→-M≤f(x)≤M,所以有界则既有上界又有下界.A≤f(x)≤B→|f(x)|≤max{|A|,|B|},所以既有上界又有下界则有界.
必要性f(x)在X上有界即存在M>0.对任意x∈X,有|f(x)|
证明：1、设f(x)在X上有界,则存在M>0,使得：|f(x)|
证明：若函数f(x)在X上有界,则存在M>0,对任意x∈X,|f(x)|
第一题：令x=y=0f(0)=f(0)+f(0)所以f(0)=0令y=-xf(x+y)=f(x)+f(y)f(0)=f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)是奇函数.第二题当x>0,f(
根据题目意思来如果让你求定义域这个M就是特值如果让你利用M来计算什么那就是变值可能会有很多种情况最好拿原题来
证明：f（x）=a^x*Φ(x),则Φ(x)=f(x)/(a^x)∴Φ(x+T1)=f(x+T1)/(a^(x+t1))=k1*f(x)/(a^T1*a^x)令T2=k1/(a^T1),则Φ(x+T1
x=1,y=0,带入,得f（0）=1,x=t,y=-t得f(t)=1/f(-t)说明为指数函数至于底数.根据题目不能确定吧,用2,3带都可以
令x=1/t,则由题意：f(1/t)=2f(t)*(√(1/t))-1即f(1/x)=2f(x)*(√(1/x))-1（注意这里自变量是x还是t无所谓,只是为了区别一下,所以用了不同的字母）把f(1/
f(x+y)=f(x)*f(y),很容易联想到f(x)是指数函数eg.f(x)=C^x注：C是常数x是自变量一画图就看的出来啦证明.f(x)=C^x是增函数：1‘.对f(x)=C^x进行求导得f`(x
你的质疑是正确的.只从定义域来考虑的话题目就有问题了.
F(X)=2F（1/X）√X-1F(1/X)=2F（X）√1/X-1上式微二元一次方程,解得：F（X）=(2x√X-1）/(4x-1)
充分性：f(x)既有上界又有下届,所以f(x)M2所以|f(x)|
函数f(x)在X上有界就是存在正数M,使得f(x)的绝对值≤M,即-M≤f(x)≤M,所以f(x)在X上既有上界又有下界.反过来,f(x)在X上既有上界又有下界说明存在m1,m2,使得m1≤f(x)≤
证明：若函数f(x)在X上有界,则存在M>0,对任意x∈X,|f(x)|