向量PA*PB的取值范围

角APB的取值只能是在0到90度也就是只能成锐角立几中,只用面面成角才能是钝角

解题思路：求m的取值范围解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq

因为GA=PA-PG,GB=PB-PG,GC=PC-PG所以三式加得：GA+GB+GC=PA+PB+PC-3PG因为3PG=1/3(PA+PB+PC).所以GA+GB+GC=0所以G为△ABC的重心

P、A、B三点共线,|PA|=|BA|,设A（x1,y1),B(x2,y2),根据中点公式,x1=(x2+2)/2,y1=(y2+m)/2,根据圆的参数方程,x1=cost1,y1=sint1,x2=

AB=AP+PB=PA+PB+PC所以AP=PA+PC所以2PA+PC=O所以点P在AC边上且AP=1/3AC所以△PBC的高是△ABC高的2/3底相等所以面积是△ABC的2/3

简单的来说就要用到中线长公式,m^2=(2*a^2+2*b^2-c^2)/4其中a,b,c为三边,m为AB边中线长.这个公式用余弦定理很容易得到.设AB中点为D先假设丨向量PA丨^2+丨向量PB丨^2

1、a/c应该是小数吧2、极限法,极限时三角形,1＜a＜113、列不等方程2c=5aa+b+c=180a＜b＜cb=180-（7/5）*c＜c……c＞75略……a＜40c=（5/2）*a＜10075＜

根据椭圆的第二定义,可以根据三角形相似做出来.非常简单如果还不会,站内联系.

AB=AP+PBPA+PB+PC=AB所以PC=2AP所以P在AC上则PC:AC=2:3又PBC和ABC的高一样所以它们面积之比为2:3

网上有详细的答案http://jylicai.com/netteach/cw04-05/ja/g354sxb516aa09.doc【典型例题精讲】例2

PA*PB＝PB*PC∴PA.PB-PB.PC=0∴PB.(PA-PC)=0∴PB.CA=0∴PB⊥CA同理PA⊥CBPC⊥AB∴P为三角形ABC的垂心

∵向量PA·向量PB＝向量PC·向量PA,　∴向量PA·向量PB－向量PA·向量PC＝0,∴向量PA·（向量PB－向量PC）＝0,　∴向量PA·向量CB＝0,　∴向量PA⊥向量CB,∴PA⊥CB.同理

p(x,y)a(1,0)b(0,√3)pa=(1-x,-y)pb=(-x,√3-y)pa.pb=-x+x^2-√3y+y^2=1-x-√(3-3x^2)=f(x)求导数=-1+√3x/√(1-x^2)

直接求两向量的数量积,当数量积小于零时两向量的夹角为钝角或平角,所以求得数量积小于零的区间后再把两向量夹角为平角的情况排除即可

PM+AP=(1+m)PM=AM=>PM=1/(1+m)（PB+PC）=2PMPA和PM在一直线方向相反PA.(PB+PC)=PA.2PM=-2m/(1+m)^2m=1时最小,为-1/2最大为0

设P点为（x,y)向量PA=(-1-x,-y),向量PB=(1-x,-y)PB*PA=x^2+y^2-1,即求x^2+y^2的最小值,又因为P在直线2x-y+1=0上,当圆与直线相切时最小,所以x^2

在直角坐标系XOY中,以O为圆心的圆与直线：x-(√3)y=4相切.圆O与X轴交于A,B两点,圆内动点P,使|PA|,|PO|,|PB|成G.P数列,求向量PA,向量PB的范围.直线：x-(√3)y=

取AB的中点D连接PD,CD易证PD垂直于AB,CD垂直于AB用勾股定理得PD=sqrt(a^2-(b^2/4)),CD=sqrt(3)b/2在三角形PCD里用余弦定理cos(角PCD)=……然后根据

两条向量取值范围是0到180,直线是0到90.

显然,点P的轨迹是一个椭圆.已知,椭圆的长轴2a=PA+PB=6,可得：a=3；已知,椭圆的焦距2c=AB=4,可得：c=2；则有：椭圆的短半轴b=√(a^2-c^2)=√5；所以,b≤PM≤a,即：