向量a与向量b垂直计算(a b)×(a-b)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:40:19
向量a-向量b与向量a垂直,则(a-b)•a=0,a^2=a•b,所以a•b=a^2=1.Cos=a•b/(|a||b|)=1/(1×√2)=√2/2.
很明显,a+b和a-2b不是反向就是同向.令a+b=a-2b,知道b=0,不符合题意.舍去.所以a+b=2b-a,所以2a=b,所以a和b夹角是0.感觉题目怪怪的,没有出错吧?
a*b=|a|*|b|*cos60°=2*1*1/2=1向量2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直所以(2a+kb)(a+b)=02a²+2ab+kab+kb²=02*4+2*1+
两个向量垂直的条件是向量乘积为0即X1X2+y1y2=0
法向量相乘等于0再问:那向量a等于(x1,y1),向量b等于(x2,y2)公式怎么算再答:向量a*向量b=(x1*x2,y1*y2)=x1*x2+y1*y2=0
没有别的条件了吗,再问:已知向量a=(1,2),向量b=(-1,1)向量c=(x,2),a与b的夹角为a1向量a*向量b2cosa3向量a在向量b上的投影4与向量a共线的向量单位,5与向量b垂直的单位
得a²-2ab+b²=a²有b²=2ab得cos=1/2得=60°又a,b可构成菱形即=/2=30°
似的再问:追问那问你一道题已知矢量a=e1-2e2,b=2e1+e2其中e1e2不共线则a+b与c=6e1-2e2的关系是(共线不共线不确定)再答:a+b=3e1-e2显然2(a+b)=c即共线
向量a垂直b向量a*向量b=0向量a=(x1,y1)向量b=(x2,y2)向量a垂直b,则x1x2+y1y2=0
∵向量a与向量b互相垂直∴向量a*向量b=0∵向量a的绝对值等于1∴向量a*(向量a+向量b)=(向量a的绝对值)^2+向量a*向量b=1^2+0=1.
以下字母均表示向量.*表示点乘.依题意,(a+3b)*(7a-5b)=0,(a-4b)*(7a-2b)=0展开得,a*7a-a*5b+3b*7a-3b*5b=0a*7a-a*2b-4b*7a+4b*2
等价.因为a与b垂直的定义是a·b=0.零向量可以说与任意向量都垂直,也可以说与任意向量都平行,两个说法都是对的再问:但是这其中也包含了,零向量它本身不与向量a垂直这种情况啊!这类命题应该是“有错就是
第一问因为向量a(1,2),向量b(-3,2)所以向量a-向量b=(4,0)k向量a=(k,2k)因为k向量a与向量a-向量b垂直故4k+0=0,即k=0第二问K向量a+向量b=(k-3,2k+2)向
由题意:(a+b)⊥(a-b),则:(a+b)dot(a-b)=|a|^2-|b|^2=0,则:|a|=|b|(a+b)⊥(a+2b),则:(a+b)dot(a+2b)=|a|^2+2|b|^2+3(
k=6由(2a+3b).(ka-4b)=0得2kaa=12bb,而||a||=||b||,故得2k=12,即k=6
1:两边都平方|a+b|^2=|a-b|^2化简:a*b=02:夹角设为a,则cosa=a*b/(|a|*|b|)=-20/40=-0.5a=120度
AB=(1,1)AC=(-3,3)AB.AC=1*(-3)+1*3=0cos=AB.AC/|AB||AC|=0/|AB||AC|=0所以向量AB垂直向量AC
在同一个平面上是成立的,但是在空间几何中就不能这么推论了举个简单的例子,立方体的一个角上对应的三条棱,就是两两互相垂直的.
设向量AB垂直的单位向量m=(x,y)向量AB=(2,-1)-(1,2)=(1,-3)向量AB×向量m=x-3y=0(1)x^2+y^2=1(2)由(1)(2)得x=3√10/10,y=√10/10或