作业帮 > 数学 > 作业

已知点A(1,2),点B(2,-1),则与向量AB垂直的单位向量是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:43:50
已知点A(1,2),点B(2,-1),则与向量AB垂直的单位向量是
为什么x方加y方等于1?
设向量AB垂直的单位向量m=(x,y)
向量AB=(2,-1)-(1,2)=(1,-3)
向量AB×向量m=x-3y=0 (1)
x^2+y^2=1 (2)
由(1)(2)得x=3√10/10,y=√10/10或x=-3√10/10,y=-√10/10
向量AB垂直的单位向量是(3√10/10,√10/10)或(-3√10/10,-√10/10)
单位向量的模等于1