向量AM=2 3AB,向量AN=2 5AC

设BP=xBN,CP=yCMAC+CP=AP=AB+BPAC+y(CA+AM)=AB+x（BA+AN)b+y(-b+1/3a)=a+x(-a+1/4b)1-y=x/41-x=y/3x=8/11y=9/

【原创解答】延长AG交BC于D,G为三角形的重心,则AD为三角形的中线.根据三角形法则：向量AD=AB+BD=AB+1/2BC=AB+1/2(AC-AB)=1/2(AB+AC).G为三角形的重心,根据

对

由题意的向量AD+向量AC=2c向量AB+向量AC=2d且向量AB+向量AD=向量AC联立方程得向量AD=2/3d+4/3c向量AB=8/3d-2/3c

条件：向量AP=x向量AP,应为AP=x向量AD(1)当m=1,n=0.5时,AM=AB,N是AC的中点,从而P为三角形ABC的重心,AP=(2/3)AD,即x=2/3(2)AB=(1/m)AM,AC

题目要求什么呢?用a和d表示m和n?m=AM=AD+DM=AD+DC/2=AD+AB/2=b/2+dn=AN=AB+BN=AB+BC/2=AB+AD/2=b+d/2再问：以m，n为基底表示向量AB再答

因为AM是三角形ABC的BC边上的中线,可延长AM至N,使MN=AM又因为BM=CM,所以四边形ABNC是平行四边形,有AB向量+AC向量=AN向量即a向量+b向量=2AM向量AM向量=1/2*(a向

答案是-1/4向量b-3/4向量a

d+AC=2mb+AC=2n∴d-b=2m-2n①又d+b/2=m∴d=m-b/2②∴m-b/2-b=2m-2n∴2n-m=(3/2)b∴b=(1/3)n-(2/3)m即AB=(1/3)n-(2/3)

延长BF交CD延长线于P∵AB‖CD,∴AB/DP=AF/DF=1/3,则AB/CP=1/4∵BE=2AB/3,∴BE/CP=2/3×1/4=1/6∴EG/CG=BE/CP=1/6,EG/EC=1/7

过程省去向量2字：AB+BM=AM,即：AB+BC/2=a---------------------------(1)AD+DN=AN,即：BC+AB/2=b,即：AB+2BC=2b----(2)(2

a=AD+0.5AB①b=AB+0.5AD②①×2得：2a=2AD+AB③③-②得：2a-b=1.5ADAD=4a/3-2b/3同理：AB=4b/3-2a/3

c+d=2ACc-d=1/2BDAD=1/2(AC-DB)=5/4c-3/4dAB=AC-AD=5/4d-3/4c

AD=2c/3-4d/3AB=2d/3-4c/3找出2d+2c=3C/2即可.

过程省略向量2字：由余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(9+4-4)/12=3/4,故：AB·AC=|AB|*|AC|*cosA=2*3*3/4=9/2MN=AN-AM=2A

选择题可以用特殊值的方法重心时三边中线的交点过G作直线可以任意做,所以就取AC边上的中线即点M与点B重合,点N为AC中点所以x=1y=1/2xy/(x+y)=1/x+1/y=3

过程省略向量2字：AB=a,AC=b,即：AM=a/3,AN=2b/3,MN=AN-AM=2b/3-a/3=(2b-a)/3MD=MB+BD=2AB/3+BC/2=2a/3+(AC-AB)/2=2a/

向量ab=向量ob-向量oa向量am=向量om-向量oa=2/3向量oa+1/3向量ob-向量oa=1/3(向量ob-向量oa)所以向量am=1/3向量ab.

概念不清呀,过程省略向量2字：AM=2AN=2(xAB+yAC),而：MB=AB-AM,CM=AM-ACCM与MB是同向向量,故满足关系：MB=kCM,即：AB-AM=k(AM-AC)即：(k+1)A

设D为(x,y),那么因为AD和AB长度相等,|AD|=6.所以x^2+(y-1)^2=36B（6,1）,D(x,y)C(x+6,y+1),M(3,1)接下去可以用代数法解出交点,不过几何方法更简单.