作业帮向量AB等于向量EF即AB=EF?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 00:08:18
题有问题应该是：四边形ABCD的边AD,BC的中点分别为E,F.求证：向量EF=1/2（向量AB+向量）因为:向量EF=向量EA+向量AB+向量BF向量EF=向量ED+向量DC+向量CF所以:2向量E
EF=EA+AB+BFEF=ED+DC+CF其中,EA与ED模相等,方向相反,故EA+ED=向量0BF与CF也是,BF+CF=向量0上面两式相加,2EF=AB+CDEF=1/2(AB+CD)注：字母都
向量EF=EA+AB+BF,向量EF=ED+DC+CF,因为E,F分别是ADBC的中点,所以向量EA+ED=0,向量BF+CF=0(向量大小相等,方向相反,和为0向量,你懂的)所以向量AB+向量DC=
这三个向量都相等啊,不知道你向量学多少了,这三个向量都平行,模都一样,结论当然成立了,你要证的就是EF平行且相等于AB和CD,这个只要证明ABEF是平行四边形就行了
向量BC=AC-AB向量EF=1/2BC故EF=1/2(AC-AB)有空给个好评吧
向量AB+向量CB＝2*向量EB向量AD+向量CD=2*向量FD向量FD＝向量BF（因为F为BD中点）向量EB+向量FD＝向量EB+向量BF＝向量EF所以,向量AB+向量CB+向量AD+向量CD=2向
因,四边形ABCD是平等四边形,向量AB=向量a,向量AD=向量b 所以,向量BC=向量AD=b ,向量DC=向量AB=a,向量CD=-a,E是DC中点,向量CE=-1
下面的字母都是向量：2EF=(ED+DC+CF)+(EA+AB+BF)=(ED+EA)+（CF+BF)+(DC+AB)=AB+DC得证.还不懂的话,在baidu发消息给我.
取AC中点H,则EF=EH＋HF=(1/2)DC＋(1/2)AB=(1/2)(DC＋AB)
ab-ac=cbca+ab=c
向量AB+BF+FE+EA=0(1)(注意向量箭头)向量DC+CF+FE+ED=0(2)上面两式相加,由于E,F分别为AD,BC中点,则向量BF+CF=0,EA+ED=0故向量AB+DC+2FE=0,
顶点为什么不用大写呢?因为E、F分别是AC、BD的中点,所以AE=EC,BF=FD,因此EF=EA+AB+BF,EF=EC+CD+DF,两式相加得2EF=(EA+EC)+(AB+CD)+(BF+DF)
(a+b)/2-(a+b)/2
向量EF=向量ED+向量DC+向量CF向量EF=向量CA+向量AB+向量BF2向量EF=（向量ED+向量DC+向量CF）+（向量CA+向量AB+向量BF）又因为E是AD的中点,F是BC的中点所以：向量
∵向量EF=向量EA+向量AB+向量BF向量EF=向量ED+向量DC+向量CF∴2向量EF=向量EA+向量AB+向量BF+向量ED+向量DC+向量CF∴向量EF=1/2（向量EA+向量AB+向量BF+
∵E、F分别为AD、BC的中点∴☞EA= - ☞ED,☞BF= - ☞CF又∵☞EF=☞
等于BA向量.
-|AB|^2
参见图片吧,一般条件下不相等
因为:向量EF=向量EA+向量AB+向量BF向量EF=向量ED+向量DC+向量CF所以:2向量EF=向量EA+向量ED+向量AB+向量dC+向量CF+向量BF因为:E为AD的中点,F为BC中点所以向量