向量ab为非零向量 a-2b垂直于-搜答案-智慧作业帮

共线且相等

你的理解是正确的负号应该去掉因为（1）|a|²=a*b≥0所以万一加负号,那么|a|*|b|=-2a*b＜0,显然不符合.

则a.b=0,(|a|+|b|)^2=|a|^2+|b|^2+2|a||b|2|a||b|

由你说的,有a(a-2b)=0和b(b-2a)=0,那么aa-2ab=0,那么bb-2ab=0,上面两式相减得aa-bb=0,所以a的长度=b的长度,即aa=bb,将上式相加得－＞a－＞a+－＞b－＞

很明显,a+b和a-2b不是反向就是同向.令a+b=a-2b,知道b=0,不符合题意.舍去.所以a+b=2b-a,所以2a=b,所以a和b夹角是0.感觉题目怪怪的,没有出错吧?

大概如下

∵|a+b|=|a-b|两端平方,则(a+b)^2=(a-b)^2,∴a^2+2a.b+b^2=a^2-2a.b+b^2,∴a.b=0,∴(a+b).a=a.a+a.b=|a|²设向量a+b

设b=(x,y)a+b=(x+2,y)a-b=(2-x,-y)y/(x+2)=tan30或tan330-y/(2-x)=tan120或tan240x=4y=+-2√3或x=1y=+-√3b=(1,√3

以下字母均表示向量.*表示点乘.依题意,(a+3b)*(7a-5b)=0,(a-4b)*(7a-2b)=0展开得,a*7a-a*5b+3b*7a-3b*5b=0a*7a-a*2b-4b*7a+4b*2

（A+3B)*(2A-B)=0(A+B)*B=0联立二式得A=±2B所以夹角为0或π

等价.因为a与b垂直的定义是a·b=0.零向量可以说与任意向量都垂直,也可以说与任意向量都平行,两个说法都是对的再问：但是这其中也包含了，零向量它本身不与向量a垂直这种情况啊！这类命题应该是“有错就是

已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b则(a-2b)a=0(b-2a)b=0所以a^2=2abb^2=2ab所以|a|=|b|设a与b的夹角是θ则cosθ=ab/|a|

(a+3b)·（2a-b)＝0.),(a-2b)·（2a+b)＝02a²+5ab-3b²＝0,2a²-3ab-2b²＝0,消去a²8ab-b²

|a-b|^2=(a-b)^2=|a|^2-2a*b+|b|^2=|a|^2+|b|^2所以有－2a*b=0所以有向量a垂直向量B向量a垂直向量B有－2a*b=0|a-b|^2=(a-b)^2=|a|

a+b与2a-b垂直,a-2b与2a+b垂直,所以有(a+b)(2a-b)=2a²+ab-b²=0－－(1)(a-2b)(2a+b)=2a²-3ab-2b²=0

垂直所以有：(a+5b)∙(7a-5b)=0即7a^2+16a∙b-15b^2=0(a-4b)∙(7a-b)=0即7a^2-30a∙b+8b^2=0由这

由【矩形对角线相等】可知,选B.

1、a^2=2b^2（a+b)·(a-2b)=0a^2-2b^2-a·b=0a·b=02、2a^2-3a·b-2b^2=-12*4-2*9+1=3a·ba·b=-3cos=-3/(2*3)=-1/2∴

将两边同时平方,化简得：向量A*向量B=0,即得证