已知向量a,b均为非零向量,（a-2b）垂直a,（b-2a）垂直b,求ab的夹角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 17:46:06

已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b
则(a-2b)a=0 (b-2a)b=0
所以a^2=2ab b^2=2ab
所以|a|=|b|
设a 与b的夹角是θ
则cosθ=ab/|a||b|=ab/|a|^2=ab/a^2=ab/2ab=1/2
所以θ=60°
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再问：我看看
再答：好的~不懂的可以追问哦~

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再问： coso那个用公式算的嘛
再答：是啊~
再答：是啊~
再问：那步转换没看懂
再答： (a-2b)*a=0,(b-2a)*b=0 a*a-2ab=0 b*b-2ab=0 所以a*a=b*b 所以|a|=|b|(注意a*a=|a|*|a|cos∠A(∠A=0)）
再问：你那注意后面看不懂
再答：那我怎么解释给你听啊，你先这样写着吧，实在没法再简化了，等老师讲课时你再认真听，好吗？

已知向量a,b均为非零向量,（a-2b）垂直a,（b-2a）垂直b,求ab的夹角已知ab均为非零向量,2a-b与a+b垂直,2a-b与a-2b垂直,求a与b的夹角, 已知非零向量a、b满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b,则a、b的夹角为平面向量数量积运算已知a、b都为非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 请问：已知a.b都是非零向量,且a+3b向量与7a-5b垂直,向量a-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角的大小为多少? 已知向量a,b为非零向量,且绝对值a+b=绝对值a-b.求证a垂直b；若绝对值a=2,绝对值b=1,求a-2b与b的夹角若向量a与向量b是非零向量且满足（向量a-2向量b）垂直向量a,（向量b-2向量a）垂直向量b,则a与b的夹角是已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求向量a与b的夹角一道向量题已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 已知向量a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 已知非零向量a.b满足（a-2b）垂直于a,（b-2a）垂直于b,则向量a与b的夹角是多少?