可数点集的外测度为0的证明

设A有k个元素,给它们排序.B是可数集,即存在它和集合{1,k+1,2k+1,……}的双射A和B的笛卡尔积可如此与正整数集建立双射：A的第i个元素与B的元素k(j-1)+1的乘积对应k(j-1)+i容

测度的一般定义是：定义在非空集A的σ-代数上的可数可加集函数,这样有穷集也可能测度不为0如果是我们最常用的测度,即实数集或者是欧氏空间中的勒贝格测度的话,有限个元素组成的集合的测度的确为0,甚至一些无

1我不知道.2我知道“测度”是长度、面积、体积等概念的推广.3我理解“概率”的本质是一种测度.

把有理数化为既约分数m/n,其中m∈Z,n∈N+；m,n的最大公约数为1.而后,按|m|+n的组、值从小到大排列起来,当|m|+n的值相等时,按m从小到大排列：0；-1,1；-2,-1/2,1/2,2

深度,值得深入

室内用品如厨房用品：要求12小时室外用品如汽车：要求48小时

有理数集可数,这个应该知道.而代数数是有理系数多项式的根.而对于一个n次有理系数多项式来,他的根只有有限多个.而所有n次有理系数多项式与Q^n等势,所以是可数的.（Q^n指有理数Q的n次笛卡尔积.对应

建立一一映射：f(1,1)=1f(1,2)=2,f(2,1)=3,f(1,3)=4,f(2,2)=5,f(3,1)=6,如此下去；即在第一象限中的正整数格点上,沿着y+x=2,3,4,5,.下去依次安

在间断点x,f(x)两边可以取到一个开集(y1,y2),f(x)的取值空间不包括这个开集.而开集(y1,y2)包含有理数,这样间断点x就可以用一个有理数表示.而R空间的有理数集是可数的,所以间断点可数

前者包含后者可数点集的测度一定是0再问：请举例：测度不为0并且不可数的点集再答：区间就是你是想问“测度为0的不可数点集”么再问：“测度为0的不可数点集”——是这意思。区间[a,b]为什么是?它的测度=

http://zhidao.baidu.com/question/1946984590060924988

这个结论是错的啊,举一个例子比如f(x)=[x]+（1/2）(x-[x])说明：1.[x]表示不大于x的最大整数2.这个函数是增函数3.这个函数具有无穷多的间断点4,这个函数的定义域是R这个例子就可以

这个命题是错的我们考虑{1-1/n|n为自然数}并上{1}构成的集合记为E和自然数集,均赋予自然的序关系.两者都是良序可数的E有最大元,而自然数集没有最大元故两者不同构.

c

不高于n次的有理系数多项式集合和有理数的n+1次笛卡尔集合存在一一对应.即Pn={f(x)|f(x)=a0+a1x+...+anx^n,ai∈Q}~Q^(n+1)可数集的笛卡尔乘积是可数集,所以Pn是

农村人口向城市转移,从事第一产业的人口比重下降,第二三产业比重上升.工业化的发展,农村剩余劳动力增加,均能产生城市化.标准：城市人口占总人口的比重,城市用地规模的扩大,城市数目增多.

水中溶解氧的测定碘量法一、实验原理水中溶解氧的测定,一般用碘量法.在水中加入硫酸锰及碱性碘化钾溶液,生成氢氧化锰沉淀.此时氢氧化锰性质极不稳定,迅速与水中溶解氧化合生成锰酸锰：2MnSO4+4NaOH

测度在一维中代表的就是我们所说的长度【一般应该都是研究的勒贝格测度】长度定理中的第一条意思就是定义非负性公理默认了长度必须是大于等于0的意思其实公理本身没有什么意义,就是给我们一些约定的规则一样.我想

在间断点x,f(x)两边可以取到一个开集(y1,y2),f(x)的取值空间不包括这个开集.而开集(y1,y2)包含有理数,这样间断点x就可以用一个有理数表示.而R空间的有理数集是可数的,所以间断点可数

全体有理数的集合的勒贝格测度是：0区间[0,1]的勒贝格测度是：1所以区间[0,1]的勒贝格测度大