只有方阵才有逆矩阵吗-搜答案-智慧作业帮

n阶矩阵A就是有n行n列,一般方阵不说方阵,只说n阶矩阵

线性代数范围只考虑方阵的逆你说的情况是有的,是左逆和右逆,这与矩阵是行满秩还是列满秩有关系,还有广义逆矩阵的概念,这属于矩阵论的范围了

适用.证明方法一样若λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量则Aα=λαA可逆时,等式两边左乘A^-1得α=λA^-1α又因为A可逆时,A的特征值都不等于0所以(1/λ)α=A^-1α即1/λ是

一般来说,可逆矩阵一定是方阵.为什么是“一般来说”呢?对于不是方阵的矩阵,我们可以定义它的“广义逆”.不过,如果是本科生的线性代数课程,可逆矩阵一定是方阵.再问：广义逆是研究生才会讲还是数学专业要学的

当然属于了!方阵方阵,方形的矩阵……

因为若所有的方阵可以通过相似变换得到若当标准型,例如a11a1a2a31a31a3没标的都为0显然这个矩阵的行列式为所有对角线元素,即特征值的乘积而相似变换不改变行列式,所以矩阵所有特征值的乘积等于矩

线性代数范围内可逆矩阵是对方阵而言的另外还有左逆和右逆的概念即当A,B分别为m*s,s*m的非零矩阵,且AB=Em时,称A右可逆,B为A的右逆

当然不是可交换矩阵是一个很强的结论,一般来说都不可交换

DA中对称矩阵是满足矩阵A的转置等于本身,所以肯定是方阵B可逆矩阵的定义首先就是一个方阵Cn阶矩阵的转置矩阵也是方阵只有D举个例子线性方程组x+y+z=0x+2y+3z=0它的系数矩阵是111123不

满足.不仅满足,还有更好的性质.比如乘法交换

设一个矩阵是n阶方阵,则以下说法等价1、矩阵是满秩的2、矩阵是可逆的3、矩阵是非退化的（行列式≠0）4、矩阵可表示为一系列初等矩阵的乘积5、矩阵可以通过一系列初等变换化为单位矩阵6、矩阵等价于单位矩阵

把X按列拉成向量vec(X),那么原方程等价于(I*A-B^T*I)vec(X)=0其中I*A和B^T*I都是Kronecker乘积.注意I*A-B^T*I的特征值恰好是所有的λ_i-μ_j,其中λ_

线性代数书上定义：对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B,使AB=BA=E,则说矩阵A是可逆的.这个概念下必须是方阵,我们开始学的就是只有方阵.如果你学习深入的话,考虑广义逆,则可以是m*n的.

注意理解定理的含义或等价说法可线性表示对应方程组有解线性相关对应齐次线性方程组有非零解一切围绕这两点展开定理太多不好一一列举了请采纳.

不是啊,应该是与对称矩阵合同的矩阵是对称矩阵,并不是说只有对称矩阵才有能够合同,你随便弄一个矩阵A,然后找一个可逆的矩阵C,则c的转置*A*C,就是个与A合同的矩阵,而A不一定是对称矩阵,试试吧,以后

可逆的前提就是矩阵要是方阵这里虽然他俩乘积是E,但是并不是方阵,所以就不能扯到可逆上而且可逆的条件是AB=BA=E,如果A和B不是方阵,那么AB与BA就不是相同大小的矩阵有疑问继续追问!再问：我这个A

没有,伴随矩阵是方阵特有概念

在线性代数范围内,可逆矩阵是方阵.之后有左逆矩阵,右逆矩阵,广义逆矩阵不一定是方阵

不能,比如：再问：你找这个矩阵的思路是怎样的。。以特征多项式入手吗（特征值-1）^n再答：你只要学过若尔当标准型这个问题就是很显然的……

不一定