作业帮变上限积分的反函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 07:45:30
d[-∫(1,x^2)(sin√t)/t]/dx=d[∫(1,x^2)(-sin√t)/t]/dx=[-sin√(x^2)/x^2]*(x^2)'=-(2x)sinx/x^2=-2sinx/x对变上限
对积分上限函数求导的时候要把g(x)代入f(t)g(t)中,即用g(x)代换f(t)g(t)中的t然后再对定积分的上限g(x)对x求导即F'(x)=f[g(x)]*φ[g(x)]*g'(x)
被积函数f(x)在跳跃间断点x=a处是有一个突变,但是积分后F(x)在x=a处是不会有突变的.因为不管f(x)怎么突变,只要函数有界,f(x)dx总是趋向于0的.所以f(x)在有限点处的取值如何,不会
不一定,一个简单的例子是f(x)=1,0
在处理定积分时,一定要注意：换元的同时必须换(积分上下)限问题1的红框中,令X2-t=u,那么dt=-du,在积分中换这两式子时,同时要将下、上限t=0、x2相应换为u=x2-0=x2.和u=x2-x
设F(t)是tf(t)的一个原函数那么F’(t)=tf(t)∫（下限0,上限X）tf(t)dt=F(t)|（下限0,上限X）=F(x)-F(0)对它求导后就是F'(x)=xf(x)(因为F(0)等于一
第二积分中值定理的推论:f(x)单调减且非负,g(x)可积,则有a
这是求极限的题,极限为0.若要求该积分的导数,结果是ln[1+(x^2)^2]*(x^2)'=ln(1+x^4)*(2x)=……..再问：嗯嗯，懂了。。谢谢你
令t=x^{2},dx=1/(2*t^{1/2})dt这时候上限的x就变成t^{2},如果你觉得不习惯的话,你可以再将t换成X,只是符号上的差异!不懂的话,欢迎再次交流!
其实这是你没弄清这个变量与积分值无关举个简单例子来说f(x)=x^n(n是自然数)与f(t)=t^n,这两个函数其实相等的,这去变量无关我们再回到你的题上来看积分与一般函数的不同在于用不同的变量表示,
/>x-1=t t从-1到1∫(0,2)f(x-1)dx=∫(-1,1)f(t)dt=∫(-1,0)(1+e^t)dt+∫(0,1)dt/(1+t²)=(t+e^t)|(0,1)+
∫[0,x]tf(x²-t²)dt,令u=x²-t²,则du=-2tdt,tdt=(-1/2)du=∫[x²,0]f(u)(-1/2)du=(1/2)
下面的例子或许会对你的理解有所帮助：设F(x)=∫f(t)dt...(1)1.当方程(1)等号右边的积分下限是常数a上限是常数b时,得：(a,b)∫f(t)dt=F(b)-F(a)如对上式微分,因F(
还有什么不明白尽管问
利用积分中值定理,有 ∫[0,x]cos(t^2)dt=cos[(θx)^2](x-0)=xcos[(θx)^2],因此, |∫[0,x]cos(t^2)dt|
求导是求关于t函数的导数再答：函数f(t)求导再答：t也是个变量，可以看成常数但不是常数再答：如果你对我的回答满意，给个采纳吧
积分上限函数是啥...变上限积分就是积分的上限是的变量例如:f(x)=积分符号(上限:x)(下限:a)g(t)dt,其中a是某常数如果积分上限函数指的是f(x)这种函数的话,那么答案就是肯定的
∫(0->x)f(x-t)dt令u=x-t,du=-dt,注意dt前面有负号当t=0,u=x；当t=x,u=0,这步你应该没做好吧?x是下限,0是上限噢,别忘了上下限会改变的原式=∫(x->0)f(u