发散 证明 n=1un Sn^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 21:21:52
首先,由Leibniz判别法,可知级数∑(-1)^n/√n收敛.两级数相减得∑(-1)^n·(1/√n-1/(√n+(-1)^n))=∑1/(√n(√n+(-1)^n)).这是一个正项级数,通项与1/
发散数列,单独的(n+1)/n是收敛数列,可是乘以-1之后,就不收敛了.故发散
该级数即∑(-1)^n/√n+∑1/n,前者条件收敛,后者发散,其和发散.
(lnn)^2<n(参看下图所示)所以1/n<1/(lnn)^2而1/n数列是发散的,根据比较判定法即得.
{e^(in)|n=1,2,...}是复平面单位圆上的序列.因为单位圆是有界闭集,所以必存在收敛子序列{e^(in_s|s=1,2,...},设e^(in_s)----->e^(ai),0e^(ai+
1/2^n公比为1/2的几何级数收敛1/n调和级数发散收敛级数与发散级数的和发散.1/2^n与1/n的前n项部分和分别为sntn,则sn收敛,tn发散设wn=sn+tn,如果wn收敛,则tn=wn-s
因为对于e^(-1/n^2),当n→∞时,-1/n^2从-1趋向于0(左边趋近)而e^x对于x∈(-1,0),其值是从1/e逐渐趋向于1,相当于数列的a(n)项的极限趋向于1,根据数列和的收敛定义,正
反证法:若级数(un+vn)收敛,则级数(vn)=级数(un+vn-un)=级数(un+vn)-级数(un)收敛.矛盾.
你只要比较[n^(1/n)-1]与1/n的大小即可.显然当n足够大时n>(1+1/n)^n,这是因为后一项趋向于e.从而n^(1/n)>1+1/n.
级数∑1/n^2的前n项和sn=1+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2是递增的,且sn
令an=1*3*5*...*(2n-1)/[2*4*6*...*(2n)],则当n>1时,an>1*2*4*...*(2n-2)/[2*4*...*(2n-2)*(2n)],即an>1/(2n),由于
先回答标题中的问题,发散∑1/n^p我们称为p级数,当且仅当p>1的时候收敛,证法许许多多至于你说的这个判别方法,要记住一点不论是达朗贝尔,还是柯西法,都是说1时发散,=1的时候这俩法则都不起作用,因
取n为偶数,我们得到数列的一个子列为1,1,1,1,1..其极限为1取n为奇数,我们得到数列的另一个子列3,3,3,...,其极限为3因此,原数列发散
S2n=1+1/2+...+1/n+(1/n+1)+(1/n+2)+.+1/2nSn=1+1/2+...+1/n所以:S2n-Sn=(1/n+1)+(1/n+2)+.+1/2n
用反证法证明假设∑[a(n)+b(n)]收敛lim∑b(n)=lim(∑a(n)+∑b(n))-lim(∑a(n))显然lim∑b(n)存在,这样就得到矛盾.
答:柯西积分判别法:若f(x)x>0是非负的不增函数,则级数∑[n从1到正无穷]f(n)与积分∫[1到正无穷]f(x)dx同时收敛或同时发散.记f(x)=1/(xln(x+1)),满足f(x)x>0是
“数学之美”团员448755083为你解答!调和级数A=∑(1/n)=1+(1/2)+(1/3)+(1/4)+(1/5)+(1/6)+(1/7)+(1/8)+(1/9)+(1/10)+.显然1/3>1
方法1比较审敛法:因为lnn>1得1/(n×lnn)
我尝试反证法证明一下首先sin(a+1)-sina=sin(a+1/2-1/2)-sin(a+1/2-1/2)=2sin1/2*cos(a+1/2)sin(a+2)-sin(a+1)=2sin1/2*