作业帮反常积分收敛,则分母取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 14:17:45
经济数学团队为你解答.
∫(上限为正无穷,下限为2)1/x*（lnx)^kdx=∫1/（lnx)^kdlnx(x上限为正无穷,下限为2)=1/(1-k)∫d(lnx)^(1-k)(x上限为正无穷,下限为2)=[1/(1-k)
∫(上限为正无穷,下限为e)1/x*（lnx)^kdx=∫1/（lnx)^kdlnx(x上限为正无穷,下限为e)=1/(1-k)∫d(lnx)^(1-k)(x上限为正无穷,下限为e)=[1/(1-k)
∫(上限为正无穷,下限为e)1/x*（lnx)^kdx=∫1/（lnx)^kdlnx(x上限为正无穷,下限为e)=1/(1-k)∫d(lnx)^(1-k)(x上限为正无穷,下限为e)=[1/(1-k)
再答：希望采纳
当x趋于正无穷时,e^x/√x也趋于正无穷,所以这个积分显然发散.
证明：∫（0,+∞）e^(-px)dx=-1/p*e^(-px)|(0,+∞)=lim-1/p*e^(-px)-lim[-1/p*e^(-px)]x->+∞x->0=0+1/p=1/p故∫（0,+∞）
当k=1时,∫dx/x的k次幂=lnx,广义积分“∫上限+无穷下限0,dx/x的k次幂”发散当k1时,∫dx/x的k次幂=x^(1-k)/(1-k),广义积分“∫上限+无穷下限0,dx/x的k次幂”发
做变量代换：lnx=t即可----------------------------------------------------------------------并不是我不认真,我是认为关键性的步
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解题思路：考察导数的应用解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq
同学,这四个不是反常积分啊再问：题目是这样啊。。再答：对对，我错了，这是第二类反常积分，等我写一下再答：
令x=exp(t),则lnx=t,dx=d[exp(t)]=exp(t)dt,x=1时,t=0,x趋于无穷时,t趋于无穷.原来积分化为∫(0
第一个,被积函数为奇函数,结果为0第二个,可以计算,结果为pi/4再问：求详解啊再答：第一个，由微积分的定理直接得出，不用多说；第二个，见下图不好意思，第一次算漏了系数2
/>第一题收敛第二题发散详细过程如图满意请采纳o(∩_∩)o
D再问：为什么？再答：你哪个不会再问：C再答：