来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 03:30:11
关于一道四边形证明题!
如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,E,F为DC上的两点,且AE=BF,DE=CF,EF≠AB.求证：AD=BC.
延长AE、BF相交于O,
∵EF∥AB,∴OE/OF=AE/BF=1(平行线分线段成比例),也可用平行则相似得出,
∴OE=OF,∴∠OEF=∠OFE,
∵∠AED=∠OEF,∠BFC=∠OFE,
∴∠AED=∠BFC,
∵AE=BF,DE=CF,
∴ΔAED≌ΔBFC(SAS)
∴AD=BC.
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