双曲线x=a² c

1、双曲线y²/12-x²/13=-1--->a=2√3,c=5--->离心率e=c/a=5√3/6,上准线方程：y=a²/c=12/5∵|FA|=e(y1-a²

设A,B点坐标为；(x1,y1),(x2,y2),则：AB的中点坐标为：((x1+x2)/2,y1+y2)/2).依题意得：x1^2-y1^2/2=x2^2-y2^2/2=1,x1-y1+m=x2-y

∵双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的离心率为233，且过点P（6，1），∴ca＝2336a2−1b2＝1a2+b2＝c2，解得a2=3，b2=1，∴双曲线C的方程为：x23−y2＝1

向量PF1乘以PF2的长度是不是额?题目中本来就给出向量PF1乘以PF2等于2何必还要求咧再说向量之间的乘积单位也不是长度啊；不明白你到底要求么子再问：求向量PF1PF2的模再答：想简单的可以把它转化

能再想了.人间的欢乐无平衡,人间的苦恼亦无边限.世界无终极之点,人类亦无末日之时.我既生为今日的我,为什么要追求或留念今日的我呢?今日的我虽说是寂寞地孤单地看守着永没有人或电话来访问的房子,但既可以安

设双曲线方程为x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）（1分）由椭圆x28+y24=1，求得两焦点为（-2，0），（2，0），（3分）∴对于双曲线C：c=2．（4分）又y=3x为双曲线C的一条渐近线，

（1）因为两双曲线的渐近线相同,因此可设所求双曲线C的方程为x^2/3-y^2/2=k,将x=3√10,y=5√2代入可得k=90/3-50/2=5,所以,所求双曲线C的标准方程为x^2/15-y^2

思路：1：联立直线方程和椭圆方程,再利用弦长公式：d=√(1+k²)|x1-x2|题目已经告诉你K=15/3,这样直线方程为Y=15/3X+b联立直线方程和双曲线方程,得到|X1-X2|,利

向量F1P*向量F2P=F1P*F2Pcos∠F1PF2则要证向量OP的平方*cos∠F1PF2=向量F1P*向量F2P即证向量OP的平方=F1P*F2P因为曲线C为等轴双曲线,则a=b我们可令a=b

∵双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）∴不妨设其中的一条渐近线方程为：y=bax且F（c，0），a2+b2=c2令y=bax与x2a2−y2b2＝1联立可得：x=0，x=2a2ca2+b

C点坐标是（0,-3）吧?我看到你是初中生,就不用高中的知识讲了.高中的方法做不难（点到直线的距离）,但是你是初中生,就讲个比较笨的方法吧.但实用,考验计算能力.计算略繁琐.因为M点在双曲线上,故设M

设双曲线右焦点为F',不妨设P在第一象限连接PF',OF'∵|OF|=|OP|=|OF'|∴PF⊥PF'FP垂直于双曲线一渐近线l(过2,4象限）∴PF'//l∴tan∠PF'F=b/a∴sin∠PF

1.把y=1-x代入双曲线方程化简可得(1-a^2)x^2+2a^2x-2a^2=0在1-a^2不等于0也就是a不等于1的时候,由判别式>0可得a^2

说说思路和简要步骤：第一题：求得双曲线方程为x^2/4-y^2=1B(0,-1)设过B的直线方程为：y=kx-1跟双曲线联立可得（1-4k^2)x^2+8kx-8=0设M(x1,y1)N(x2,y2)

焦距是2c,实轴长是2a所以c=3ac^2=a^2+b^2所以b^2=8a^2(3,8)在双曲线上,代入得：9/a^2-64/8a^2=11/a^2=1a^2=1b^2=8所以方程是：x^2-y^2/

如图，由题知OA⊥AF，OB⊥BF且∠AOB=120°，∴∠AOF=60°，又OA=a，OF=c，∴ac=OAOF=cos60°=12，∴ca=2．故答案为2

由y=-x+2=k/x并整理得(x-1)²=1-k,所以A点的横坐标Xa=1-√(1-k),B点的横坐标Xb=1+√(1-k),双曲线关于x轴对称的图像为y=-k/x(x＞0)由y=-x+2

A(-2,a)B(-1,b)C(3,c)都在双曲线y=x分之-m平方-1上则a=(m^2+1)/2b=m^2+1c=-(m^2+1)/3b-a=m^2+1-(m^2+1)/2=(m^2+1)/2>0所

(1)当双曲线焦点在x轴上时,由渐近线方程可知,b/a＝1/2,当A(5,0)在双曲线右支与x轴交点左侧或右侧时,A与焦点的距离为最小值根号下6,两种情况讨论,可得a＝5＋根号下6或5－根号下6,则b