双曲线a等于c

∵双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的离心率为233，且过点P（6，1），∴ca＝2336a2−1b2＝1a2+b2＝c2，解得a2=3，b2=1，∴双曲线C的方程为：x23−y2＝1

从D作DH⊥X轴于H因为S平行四边形=S△ABE+S梯形BCDE,所以S△ABE占整个平行四边形面积的1/6因此AE=AD/3（三角形和平行四边形高相同）OE∥DH,简单可得△AEO∽△ADHAO：A

原点(0,0)到直线bx＋ay=ab的距离是d=|ab|/√(a²＋b²)=(√3/4)c,两边平方得：a²b²=(3/16)c²(a²＋b

∵双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）∴不妨设其中的一条渐近线方程为：y=bax且F（c，0），a2+b2=c2令y=bax与x2a2−y2b2＝1联立可得：x=0，x=2a2ca2+b

双曲线这根据的双曲线的定义点F1和F2是左右焦点

设等轴双曲线C的方程为x2-y2=λ．（1）∵抛物线y2=16x，2p=16，p=8，∴p2=4．∴抛物线的准线方程为x=-4．设等轴双曲线与抛物线的准线x=-4的两个交点A（-4，y），B（-4，-

由题可得,原点到直线l的距离d=ab/√(a²+b²)=ab/c=c/4+1,即c²/4+c=ab≤(a²+b²)/2=c²/2化解解得,c

双曲线C：x^2/9-y^/16=1的左焦点为F(-5,0),右焦点A(5,0),弦PQ的长等于虚轴长的2倍=16,点A（5,0）在线段PQ,因为A是右焦点,所以P,Q在双曲线的右支,于是PF-PA=

a-(b-c)=a-b+c

这里不是证明,而是在推导双曲线方程时,假设c^2-a^2=b^2可以看一下教材,双曲线标准方程的推导过程再问：我看了好几遍教材，椭圆里a^2=b^2+c^2可以画图构成直角三角形书上说a^2=b^2+

再问：好像有两个解，谢谢

渐近线为X土2y=0,点(X,y)到它们分别为:lx土2yI/(1平方+2平方)的平方根.乘起来(X平方-(2y)平方)/5.而由原解析式可得X平方-(2y)平方为4.故定值4/5

K=12首先画一个大致的图形假设B、C的横坐标分别为X1、X2,由题意均大于零直线与双曲线相交,则联立方程组有：负的三分之根3乘以X加上b等于X分子k,所以X1X2=K.而且AB乘AC=4=三分之根3

令(a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b=m那么a+b=cmb+c=ama+c=bm三式相加,得2(a+b+c)=(a+b+c)m所以a+b+c=0或m=2a+b+c=0时,(a+b)/c=(

原点到bx+ay=ab的距离d=|ab|/√(a^2+b^2)=ab/c=c/4+14ab=c^2+4cc^2=a^2+b^2=2ab4ab0c>=4c最小为4

设A点坐标为（X1,K/X1)因为P是AC中点则P坐标为（X1,K/（2X1）)由于几何关系B点纵坐标与P点相同为K/（2X1）,则由于B在曲线上,带入y=k/x中得,B的横坐标为2X1则B（2X1,

如图，由题知OA⊥AF，OB⊥BF且∠AOB=120°，∴∠AOF=60°，又OA=a，OF=c，∴ac=OAOF=cos60°=12，∴ca=2．故答案为2

即c²=24-8=16c=4e=c/a=2a=2b²=c²-a²=12所以x²/4-y²/12=1实轴是2a=4b/a==2√3/2=√3所

两个正数的等差中项是一个等比中项是则双曲线的离心率等于  A．B．C．D．C本题考查等差数列、等比数列的性质以及以，双曲线的性质.由两个正数的等差中项是一个等比中项是得，即，解得.

(1)当双曲线焦点在x轴上时,由渐近线方程可知,b/a＝1/2,当A(5,0)在双曲线右支与x轴交点左侧或右侧时,A与焦点的距离为最小值根号下6,两种情况讨论,可得a＝5＋根号下6或5－根号下6,则b