2πf等于2πn

当n=2时带入原式成立假设n=k时原式也成立（k≥2）则有k+f（1）+.+f（k-1）=kf（k）所以k+1+f（1)+.f（k-1）+f(k)=1+f(k)+kf(k)=(k+1)f(k+1)所以

f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=（cosπ/5+cos2π/5）+（cos3π/5+cos4π/5）=-（cos3π/5+cos4π/5）+（cos3π/5+cos4π/5）=0∴[f(1)+

T=2π/(π/6)=12f（1）+f(2)+f(3)+…＋f(12)=1/2+√3/2+1+√3/2+1/2+0-1/2-√3/2-1-√3/2-1/2-0=0从第一项起,每连续12项和为0102/

f(n)=sin(nπ/6）T=2π/(π/6)=12f(1)+f(2)+..+f(12)=f(13)+f(14)+...+f(24)=.=01-12,13-24,.,每个周期内函数值的和为02013

由f(1)+f(2)+……+f(n-1)+f(n)=n^2×f(n)故f(1)+f(2)+……+f(n-1)=(n-1)^2×f(n-1)两式相减可得f(n)=n^2×f(n)-(n-1)^2×f(n

f（n+1）=1/(n+1+1)+1/(n+1+2)+...+1/2(n+1)所以f（n+1）-f（n）=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/(2n+2)

T=2π/(π/6)=12f（1）+f(2)+f(3)+…＋f(12)=1/2+√3/2+1+√3/2+1/2+0-1/2-√3/2-1-√3/2-1/2-0=0从第一项起,每连续12项和为0102/

没想到什么好方法,只能结合简单估计枚举验算.设N为k位数,即10^(k-1)≤NN^7至多有7k位,f(N^7)≤9·7k=63k.可以证明k≥4时,63k又N至多为3位数,f(N^7)≤189,故只

这题考察你对函数周期性的理解一个正弦函数sinx的最小周期是2π,f(n)=sin[(nπ)/6]的最小周期就是12,(nπ)/6=2π、n=12；f(1)+f(2)+f(3)+···+f(12)=0

f(x)=sin（nπ/3）f(1)+f(2)+...+f(6)=0因此f(1)+f(2)+...+f(2010)＝0

1：n=3时,三角形内角和是（3-2）π=π,成立.2：假设n=k(k为正整数且k≥3)是结论成立,当n=k+1时（这时候你可以自己画个图）在k边形的某一边AB上向外凸起成一个新的角ACB,即成为k+

由题意可知f（1）=f（3）=……=f（2013）f（2）=f（4）=……=f（2012）∴f（2013）=【f（1）+f（3）+……+f（2013）】+【f（2）+f（4）+……+f（2012）】=

f(1)=1/2,f(2)=√3/2,f(3)=1,f(4)=√3/2,f(5)=1/2,f(6)=0f(7)=-1/2,f(8)=-√3/2,f(9)=-1,f(10)=-√3/2,f(11)=-1

/>af(n)=bf(n-1)-1,……………（1）则af(n-1)=bf(n-2)-1,…………（2）则用（1）－（2）得a[f(n)-f(n-1)]=b[f(n-1)-f(n-2)]所以[f(n)

周期是12每12项相加得零167*8+3=2007计算f（1）+f(2)+f(3)+……+f(2007)=f(1)+f(2)+f(3)=1/2+根号3/2+1=(3+根号3)/2

f（n）＝1/（n＋1）＋1/（n+2）+……+1/（2n）f(n+1)=1/（n+2）+……+1/（2n）+1/(2n+1)+1/(2n+2)f（n＋1）-f（n）=1/(2n+1)+1/(2n+2

f（n）=2+24+27+210+213+215+…+23n+10=2×[(23)n+4−1]23−1=27(8n+4−1)．故选：D．

周期循环的结果1/2再问：能写一下具体过程吗？

f(f(f(……f(x)……)))=(2^n)x+(2^n)-12^n表示2的n次方