原点到点3+4i的直线段

设M（x,y）,M到直线距离|x＋3|,到点的距离的平方为x^2+(y-4)^2,所以(|x＋3|+1)^2=x^2+(y-4)^2为所求方程再问：但是，我觉得好像跟题意有点岐意，希望能做更好的分析！

设A（1,1）,B（4,2）AB的斜率=(2-1)/(4-1)=1/3直线为：y-1=1/3(x-1)y=x/3+2/3x:1->4所以原式=∫（1,4）[x+x/3+2/3+1/3(x/3+2/3-

点F（1，1）在直线3x+y-4=0上，则点P的轨迹是过点F（1，1）且垂直于已知直线的直线，因为直线3x+y-4=0的斜率为-3，所以所求直线的斜率为13，由点斜式知点P的轨迹方程为y-1=13（x

M（x,y）|MF|+|x-3|=4√[（x-1)^2+y^2]=4-|x-3|（x-1)^2+y^2=16+(x-3)^2-8|x-3|8｜x-3｜=24-4x-y^2可以再平方.化简整理.注意：4

直线L与直线2强调指出——是什么意思?!再问：再答：x=-1+3ty=2-4t则，4x+3y-2=0联立它与曲线(y-2)^2-x^2=1就有：[(2-4x)/3-2]^2-x^2=1===>7x^2

设此动点坐标为(x,y)则有：√[x^2+(y-4)^2]=|y-3|-1x^2+y^2-8y+16=y^2-6y+9-2|y-3|+1x^2+6-2y+2|y-3|=0当y≥3时有：x^2=0当y再

因为距离最短,所以只要求过A作ap垂直于l,所以最短距离为d=3×4-1-1的绝对值除以根号9+1=根号10再问：�ڶ�С����再答：��һ�£�������д���㣬����̫����再问：���

化简x-2y=0,就是x=2y,可以得到蓝色的那条直线.找到(2,3),作半径为4的圆,发现有两个点.一个点很好得到是(6,3)连接接(6,3),(2,3),令y=kx+b,{3=6k+b3=2k+b

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即是点M到点F(4,0)的距离等于它到定直线x=-2的距离所以M的轨迹为抛物线,相当于把标准抛物线方程向右平移了一个单位且p/2=3,p=6所以方程为y^2=12(x-1)^2

由x−2y+3＝02x+3y−8＝0解得x＝1y＝2∴l1，l2交点为（1，2）．设所求直线方程为y-2=k（x-1），即kx-y+2-k=0，∵P（0，4）到直线距离为2，∴2=|−k−2|1+k2

上限1下限0,当t=0时位于原点,当t=1时位于3+4i,当t∈[0,1]时介于两点间的线段上,|z|=√[（3t）²+(4t²)]=5t

设P坐标是(x,y),则有OP:PN=1:2,即有PN=2OP即有(x-3)^2+y^2=2x^2+2y^2x^2+y^2+6x-9=0(x+3)^2+y^2=18设A(x1,y1),B(x2,y2)

用直线系方程解比较容易因所求直线与已知的两条直线共点则可令所求直线方程为(x-2y+3)+λ(2x+3y-8)=0整理得(1+2λ)x+(3λ-2)y+3-8λ=0（I）又所求直线到点P(0,4)的距

由动点到点F（0，-4）距离比到直线y-3=0的距离多1，可得动点到点F的距离与它到直线y=4的距离相等，由抛物线的定义可知动点的轨迹是以F为焦点，以y=-4为准线的抛物线所以方程为x2=-16y故答

x-2y+3=0(1)2x+3y-8=0(2)(1)*2-(2)2x-4y+6-2x-3y+8=0-7y+14=0y=2,x=2y-3=1所以L1和L2交点是(1,2)若所求直线斜率不存在,则直线和x

x-2y+2=0(1)2x-y-2=0(2)(1)*2-(2)2x-4y+4-2x+y+2=0-3y+6=0y=2,x=2y-2=2所以L1和L2交点是(2,2)过原点的直线是y=kx又过(2,2)所