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若动点P到点F(1,1)和直线3x+y-4=0的距离相等,则点P的轨迹方程为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 01:44:07
若动点P到点F(1,1)和直线3x+y-4=0的距离相等,则点P的轨迹方程为(  )
A. 3x+y-6=0
B. x-3y+2=0
C. x+3y-2=0
D. 3x-y+2=0
点F(1,1)在直线3x+y-4=0上,则点P的轨迹是过点F(1,1)且垂直于已知直线的直线,
因为直线3x+y-4=0的斜率为-3,所以所求直线的斜率为
1
3,由点斜式知点P的轨迹方程为y-1=
1
3(x-1)
即x-3y+2=0
故选B