2acosc-c=2b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 10:13:58
(1)由acosC+ccosA=2bcosB以及正弦定理可知,sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB,即sin(A+C)=2sinBcosB.因为A+B+C=π,所以sin(A+C)=
acosC+√3asinB-b-c=0利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinCsinAcosC+√3sinAsinC-sinB-sinC=0∵sinB=sin(A+C),sinAcosC+
=2acosC,sinB=2sinAcosCsin(180-A-C)=2sinAcosCsin(A+C)=2sinAcosCsinAcosC+cosAsinC=2sinAcosCcosAsinC=si
这种题型一般都可以猜出来的.技巧1:注意到条件中未涉及到b,并且cosC的分子可以是a,cosA的分子可以是c;后面接着又有a的平方和c的平方.由此可初步断定应该是直角三角形,并且边长有带根号的数值.
余弦定理射影定理a=b·cosC+c·cosB,b=c·cosA+a·cosC,c=a·cosB+b·cosA.画个三角形,做高,立马出来(例如第一个,作a上的高)
将(2b-根号3c)cosA=根号3acosC代入正弦定理得:(2sinB-根号3sinC)cosA=根号3sinAcosC,A为30°选12ABC为钝角三角形,用正弦定理得b为2根号2,C为105°
∠A=60° 我用的是几何方法,画出图.作BD⊥AC,设AD=x那么cosA=AD/AB=x/ccosC=CD/CB=(b-x)/a代入(2b-c)cosA-acosC=0得(2b-c)x/
2(acosC-ccosA)=(2abcosC-2cbcosA)/b=(a²+b²-c²)/b--(c²+b²-a²)/b=2(a²
利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC,2bcosA=ccosA+acosC>>>>>A=60°===>>>cosA=[b²+c²-a²]/(2bc)=[
acosC+1/2*c=b那么2abcosC+bc=2b^2而2abcosC=a^2+b^2-c^2所以a^2+b^2-c^2+bc=2b^2又a=1,所以b^2+c^2=1+bc>1而bc≤(b^2
∵cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),cos=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),2acosC+ccosA=b,∴解得a^2+b^2=c^2,所以三角形ABC是以∠C=90°的直角三
1.sinAcosC+根号3/2sinC=sinB又∵sinB=sinAcosC+cosAsinC∴cosA=根号3/2∴A=π/62.a=1,根号3c=1+2b代入原式得cosC+(1+2b)/2=
(2b-c)cosA-acosC=0由正弦定理得2sinBcosA-sinCcosA-sinAcosC=0∴2sinBcosA-sin(A+C)=0,2sinBcosA-sinB=0,∵A、B∈(0,
(1)acosC+√3asinB-b-c=0利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinCsinAcosC+√3sinAsinC-sinB-sinC=0∵sinB=sin(A+C),sinAco
(1)2bcosA=ccosA+acosC=b所以cosA=1/2A=π/3(2)B+C=π-π/3=2π/3所以0
①过B作BE垂直AC交AC于E,(2b-根号3c)cosA=根号3acosC,所以2b•cosA-根号3c•cosA=根号3acosC推出2b•cosA=根号3
A=60度,简单的余弦公式的应用,
根据余弦定理可得cosA=(a2-b2-c2)/2bc,cosC=(c2-a2-b2)/2ab代入原式即为(2b-c)(a2-b2-c2)/2bc-a(c2-a2-b2)/2ab=0展开(a2-b2-