化简根号2-sin²2 cos4

由sina*cosa

√(2-sin^22+cos4)=√(1+cos^22+2cos^22-1)=√(3cos^22)因为π/2=1.57…

sinθ+cosθ=根号2/3两边平方,得(sinθ+cosθ)²=2/9sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=2/9所以sin2θ=2sinθcosθ=2/9-1

根号下(1-2sin4×cos4)=√（sin²4-2sin4×cos4+cos²4）=√(sin4-cos4)²=sin4-cos4

根号(2＋cos4－sin平方2)＝根号(2＋1－2sin平方2－sin平方2)＝根号(3－3sin平方2)＝根号(3cos平方2)＝根号3·|cos2|＝－根号3·cos2

因为sin²a+cos²a=1所以cos²a=1-sin²a所以左边=(sin²a+cos²a)(sin²a-cos²a

有题意知：sina+cosa=√2/2(sina+cosa)^2=11+2sinacosa=1+sin2a=1/2sin2a=-1/2由倍角公式可知：cos4a=1-2(sin2a)^2=3/4希望可

$是指x吧,给你做了一下：sin4次方x+cos4次方x=(sin2次方x+cos2次方x)的2次方-2sin2次方x乘cos2次方x=1-2sin2次方x乘cos2次方x=1-1/2sin2次方2x

2×（1-sin4）+（2+2×cos4）=2×（1-sin4）+（2+2×[cos2的平方-sin2的平方])=2×（sin2的平方-sin4+cos2的平方）+(2+2[2×cos2的平方-1]）

证明：因为sinα4(4次方)α+cos4(4次方）α+2sin²αcos²α=（sin²α+cos²α）²=1²所以sinα4(4次方)α

sinα+cosα=根号2（sinα+cosα）^2=2sinαcosα=1/2sin^3α+cos^3α=(sinα+cosα)(sin^2α+cos^2α-sinαcosα)=√2/2sin^4α

sina=√5/5所以(sina)^2=(√5/5)=1/5所以cosa=±√(1-(sina)^2)=±2√5/5cos4α=1-2(sin2α)^2sin2α=2sinacosa=±4/5所以co

原式=根号下2减2的正弦的平方加一减2倍的2的正弦的平方=根号下3减3倍的2的正弦的平方=根号下3（1-2的正弦的平方）=根号3*根号下2的余弦的平方=负根号3*2的余弦

(√2)×sin(α/4)cos(α/4)=[(√2)/2]×2×sin(α/4)cos(α/4)=[(√2)/2]×sin[2×(α/4)]=[(√2)×sin(α/2)]/2

百度上查积化和差,直接用就行了

Sin∝+Cos∝=根号2两边平方(sin∝)^2+2sin∝cos∝+(cos∝)^2=2因为(sin∝)^2+(cos∝)^2=1所以2sin∝cos∝=2-1sin∝cos∝=1/2(sin∝)

{根号（1-SIN4*COS4)}先把SIN4*COS4化成1/2*2*sin4cos4这样就能化成{根号（1-1/2*sin（2*4））}最后结果是{根号（1-1/2*sin8）}

答案为1共用三个基本三角函数恒等式:(sinα)^2＋(cosα)^2＝1；2(sinα)(cosα)=sin(2α)及(cosα)^2-(sinα)^2=cos(2α)[2倍角公式]解:已知sinα

cos2θ＝根号2/3sin4次方θ-cos4次方θ=(sin²θ+cos²θ)(sin²θ-cos²θ)=-cos2θ=-根号2/3

由题意sinθ+sin2θ=1；可以得到：sinθ=1-sin2θ=cos2θ，所以原式=3sinθ+sin2θ-2sinθ+1=sinθ+1-cos2θ+1=sinθ-sinθ+2=2．