到Y轴的距离比到定点F(0,1)距离小于1的轨迹是抛物线

设P(x,y)p到定点F（1,0）的距离为√(x-1)2+y2p到y轴的距离为|x|列出不等式：√(x-1)2+y2-|x|=1化简得y2=4x (x≥0) 为焦点为F（1,0）的

4[(x-1)2+y2]=(x-4)23x2+4y2-12=0

P(x,y)到直线x=4的距离为|X-4|,P到F的距离为sqr[(x-1)^2+y^2]sqr是开平方运算,列出比例式,两边平方一下,即可

由题意可知动点M到定点F(0,3)的距离等于M到直线y=-3的距离则由抛物线定义可知点M的轨迹是以定点F(0,3)为焦点,直线y=-3为准线的抛物线易得p/2=3,即p=6所以动点M的轨迹方程为：x&

1)点M到点F的距离是|MF|=√[x²+(y-1)²]点M到直线　y+1=0的距离是d=|y+1|根据题意,得x²+(y-1)²=(y+1)²x&#

设P（x，y），由P到定点F（1，0）的距离为(x−1)2+y2，P到y轴的距离为|x|，当x≤0时，P的轨迹为y=0（x≤0）；当x＞0时，又动点P到定点F（1，0）的距离比P到y轴的距离大1，列出

平面内动点P到y轴的距离比到定点F(0,1)的距离少1,即P到y=-1的距离与到定点F(0,1)的距离相等.由抛物线定义得动点P的轨迹方程为X^2=4Y.

根据已知条件可知:PF-PQ=1.因为我这边插不进公式,就给你截个图.两边整理一下,曲线方程式就是：y=x平方/4

平面上动点P到定点F（1,0）的距离比点P到Y轴的距离大1,求动点P的轨迹方程.设动点P（X,Y）则p到定点F的距离（x-1）*（x-1）+Y*Y开根号p到y轴的距离就是|x|化简得：y^2=4x+1

（1）动点P到定点F(1,0)的距离比点P到Y轴的距离大1,将y轴所在直线向左平移1个单位得到直线x=-1,那么动点P到定点F(1,0)的距离与点P到x=-1的距离相等,所P点轨迹为以F为焦点,x=-

（1）动点P到定点F(1,0)的距离比点P到Y轴的距离大1,将y轴所在直线向左平移1个单位得到直线x=-1,动点P到定点F(1,0)的距离与点P到x=-1的距离相等,P点轨迹为以F为焦点,x=-1为准

P(x,y)则√[(x-1)²+(y-0)²]=|x|+1平方x²-2x+1+y²=x²+2|x|+1x²-2x+1+y²=x&#

设p（x,y）则p到F点的距离平方为(x-1)^2+y^2因为p到直线l的距离平方为(x-4)^2距离之比为1：2得：2*√[(x-1)^2+y^2]=√[(x-4)^2]得3x^2+y^2=12

解（1）由题意可知，动点P到定点和它到直线x=-1的距离相等，由抛物线定义知点P的轨迹是以F（1，0）为焦点，以直线x=-1为准线的抛物线，∴p2＝1⇒p＝2，∴轨迹方程为y2=4x．（2）易知k=0

根据距离公式来做可以这样：P（x,y）到定点F（1.0）的距离是根号[(x-1)^2+y^2],P（x,y）到定直线x=-2的距离是/x-（-2)/由题意可得x-（-2)必大于0,则根号[(x-1)^

利用两点间的距离公式：√(〖(x+1)〗^2)/√(〖(x-1)〗^2)=3,两边同时平方得：〖(x+1)〗^2+Y^2=9(x-1)^2+3y^2,化简得：2x^2+2y^2-5x+2=0

解题思路：考察利用抛物线的定义求轨迹方程，关键是把问题转化为抛物线的定义解题过程：

√[(x-0)^2+(y-4)^2]/|x-1|=2整理,得(y-4)^2/(20/9)-(x-4/3)^2/(20/27)=1这就是点M的轨迹方程,是双曲线.

点M（x,y）到定点F（0,4）的距离=√[x²+(y-4)²]M到定直线y=1的距离=|y-1|由题意√[x²+(y-4)²]/|y-1|=2化简得x