作业帮利用柯西不等式证明,对任意正数s,b,c有
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 05:19:26
一个正数,利用计算器对它进行不断的开算术平方根运算,最后结果等于1
题目中的n>1,n=1就无意义了考查函数y=f(x)=xlnx(x∈[1,+∞))的单调性y'=1+lnx>0于是y=xlnx(x∈[1,+∞))是增函数下略
式子是不是能化简啊,还是就这样啊?
不等式x24+3y2≥xyk对任意的正数x，y恒成立，即x24+3y2xy≥1k对任意的正数x，y恒成立，∵x24+3y2xy≥2x24•3y2xy=3，∴1k≤3，∵k＞0，∴k≥33．∴正数k的取
a=根号2证明只需要左右两边同时平方利用均值不等式x^2+y^2>=2xy即可
再问：这回答是极好的。大师问一下eln2与2比大小你是怎么想到的，有加分！再答：先化成2-eln2=ln(e^2)-ln(2^e)=ln[(e^2)/(2^e)]
全部打开,不能直接用柯西不等式（a²+b²)+[(1/a)²+(1/b)²]≥17/2首先（a²+b²)（1+1）≥（a+b)²=
任意找一个正数,利用计算器对它进行开立方运算,发现了得到的数是正数.任意找一个负数,利用计算器对它进行开立方运算,发现了得到的数是负数.
我看着好像大纲蹦蹦用错不等式了,就在这一步：=（x+y+z）^2×（1/x+4/y+9/z）^2=(a^2+b^2+c^2)((1/a)^2+(2/b)^2+(3/c)^2)好像错了.我做的,看照片.
设f(n)=lnn/(n-1)f'(n)=(n-1-nlnn)/(n(n-1)^2)设g(n)=n-1-nlnng'(n)=-lnn因为n>=1,所以lnn>=0,g'(n)=1,所以f''(n)>=
设f(x)=tanx-x-x^3/3f'(x)=secx^2-1-x^2=(tanx)^2-x^2当00所以f'(x)>0所以f(x)在0x+(x^3)/3
这是Lagrange乘子法的典型应用.考虑f(x,y,z)=x^2y^2z^6在条件x^2+y^2+z^2=5R^2下的最大值问题.只考虑x,y,z大于0的情况,设a是乘子,令F(x,y,z,a)=f
由于x为正,不等式2x+a/x≥1成立等价于a>=x(1-2x),即a大于等于x(1-2x)的最大值,其中x>0.而x(1-2x)的最大值为1/8,当x=1/4时取到.故所求充要条件即a>=1/8用基
以Si记x1²+x2²+…+xi².则由柯西不等式,左端的平方
用数学归纳法证明：当n=1时,ln((1+2)/2)=ln(3/2)=1）不等式成立,即ln((k+2)/2)={[(k+2)/(k+1)]^(k+1)}^[1/(k+1)]=(k+2)/(k+1)=
证明：不妨设a≥b≥c＞0，∴a2≥b2≥c2，由排序原理：顺序和≥反序和，得：a3+b3≥a2b+b2a，b3+c3≥b2c+c2b，c3+a3≥a2c+c2a三式相加得2（a3+b3+c3）≥a（
证明不等式是学生的弱点与难点,也是高考的热点.本文就以利用导数证明不等式为例,谈一些具体做法,仅供参考.一、用函数的单调性证明不等式注用函数的单调性证明不等式的一般思路：（1）构造函数f（x）；（2）
解题思路：对数函数图象与性质的综合应用；函数单调性的性质；要证f（x-1，y）＞f（y-1，x），只要证xy＞yx即可．解题过程：附件
前提条件：a>b,a,b>0则√a×√a>√b×√b则有(√a)^2-(√b)^2>0所以(√a+√b)*(√a-√b)>0因为a,b>0,所以√a+√b>0推出√a-√b也大于零.证毕.
|a+b|