作业帮利用定积分中值定理证明lim xn次方 1 x dx=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:05:56
用拉格朗日中值定理.F（x）=∫f(t)dt闭区间连续,开区间可导.F（b）-F（a）=F'(ε)(b-a)
稍等一下再答：X不懂再问。再问：没太看懂，每一步的依据呢(⊙o⊙)再答：不懂再问再问：第二行第一步的依据是什么？再答：之所以说f(x)在【a、b】上连续是为了说明b>a这样b-a>0两边同时乘以大于0
证明设f(x)=x5+x-1,则f(x)是[0,+∞)内的连续函数.因为f(0)=-1,f(1)=1,f(0)f(1)
证明:把定理里面的c换成x再不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.做辅助函数G(x)=f(x)-{[f(b)-f(a)]/(b-a)}(x-a).易证明此函数在该区间满足
构造函数,利用拉格朗日定理证明 过程如下图： 再问：题目要求用中值定理证明再答：开始没注意，后来改了
这个定理的推导比较复杂,牵扯到积分上限函数：Φ(x)=∫f(t)dt（上限为自变量x,下限为常数a）.以下用∫f(x)dx<a,b>表示从a到b的定积分.首先需要证明,若函数f(x)在[a
积分第一中值定理：若f在[a,b]上连续,则至少存在一点c属于[a,b],使得在[a,b]上的积分值等于f(c)(b-a)推广：若f与g都在[a,b]上连续,且g在[a,b]上不变号,则至少存在一点c
考虑a
泰勒公式再答：或者是马克劳林公式再答：你对tanx用马克劳林公式展开再答：因为在床上捂被窝，无法写过程，希望采纳再问：不是，tanx的麦克劳林展式不得只有x趋近于无穷才能用么，话说回来一般也不给出ta
积分中值定理可知存在一点x0,2/3
用积分估值定理和闭区间上的连续函数的介值定理来证明.m≤f(x)≤Mm(b-a)≤∫[a,b]f(x)dx≤M(b-a)m≤∫[a,b]f(x)dx/(b-a)≤M由介值定理,得：必存在ξ,使得：f(
只想说一点,在积分第一中值定理中,要求被积函数是连续的.你注意到这个了吗?再问：谢谢，我确实没有纠细节，主要就是请教，如果加强一下，是否这样就可以证到了再答：设f(x)dx=G(x)，这个是你的笔误吗
能啊,我学过的是用柯西中值定理证明的泰勒公式,拉格朗日和柯西中值定理等价啊再问：�ܸ�һ�¾�������再答：����,��ѧ����,������ѧ�����Ľ̲���Ӧ���а�,������Ӵ
另f（x）＝arctanx,则f'（x）＝1/（1＋x^2）由拉格朗日中值定理有存在实数c,使得f（x）－f（x0）＝f'（c）（x－x0）再此取x0＝0,则f（0）＝0应用上面的等式,便有arcta
证明：令f(x)=lnx(x>1)lnx=lnx-ln1=f'(1+θx)(x-1)=(x-1)/(1+θx),θ∈(0,1)...拉格朗日中值定理∴1+θx∈(1,1+x)∴1-1/x
Thisarticlecanbedividedintotwoparts.First,itdiscussestheapproachtoattesttointegralinequaltybyusingth
第二中值定理：设f(x)在[a,b]上可积,g(x)在[a,b]上单调,则存在ξ∈[a,b],使得∫(a,b)f(x)g(x)dx=g(a)∫(a,ξ)f(x)dx+g(b)∫(b,ξ)f(x)dx积