怎么证明改进的积分中值定理

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:52:57

怎么证明改进的积分中值定理
f(x) 在[a,b]上连续,则在（a,b）上至少存在一个点ε,满足
b
∫f(x)dx=f(ε)(b-a)
a
书上是闭区间,怎么证明在开区间上也满足等式

用拉格朗日中值定理.F（x）=∫f(t)dt 闭区间连续,开区间可导.F（b）-F（a）=F'(ε)(b-a)

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