判断级数的敛散性 根号下n 2n 1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 23:55:50
收敛,因为当n充分大的时候,sin(1/n^2)
级数=lim∫e^-根号xdx=后面就是求广义积分的敛散性了.应该可以换元分部积分搞定.目测收敛吧.再答:再答:额,应该没错吧,求采纳求好评再答:…再问:额不好意思啊上午没有网就只看了一眼…再问:没有
(-1)的n次方*根号下(n-根号n)-根号n当n是偶数时式子等于根号下(n-根号n)-根号n=[n-根号n-n]/[根号下(n-根号n)+根号n]=-根号n/[根号下(n-根号n)+根号n]-1/2
结论:发散.√(n+1)-√n=1/[√(n+1)+√n]>1/[√(n+3n)+√n]=(1/3)(1/√n)>=(1/3)(1/n)而∑(1/3)(1/n)=(1/3)∑(1/n)发散所以∑(n=
1/n^p级别的正项级数只要p严格大于1就是收敛,只要p等于1或者小于1就发散——这个结论不是一般都是可以直接用的吗?.1/根号(n(n^2+1))【因为n(n^2+1)=n^3+n>n^3所以1/(
应该是N取0到无穷这个值吧,由于N趋于无穷时任何大于1的数开N次方其值都接近于1,因此结果应该为0.
用积分中值定理∫[(n-1)->n]dx/x(lnx)^p=[n-(n-1)]1/[ξ(lnξ)^p]=1/[ξ(lnξ)^p],其中ξ∈[n-1,n],而f(x)=1/x(lnx)^p当p>1时是个
考虑其正项级数,对其分子进行放缩,利用比较判别法可知原级数收敛,具体解题步骤如下
绝对收敛看图片吧!
这个属于交错级数,按照交错级数判断准则.(-1)^nan.1.an趋于0.2.an单调递减.此级数都满足,所以是收敛再问:an为啥单调递减再答:你也是要考研吗。判断交错及时的敛散性就是判断an的两种情
因为2^nsin1/3^n等价于2^n/3^n而Σ2^n/3^n收敛,所以原级数收敛.
分子有理化,(n+1/2)的根号-n的根号,化为0.5/[(n+1/2)的根号+n的根号],大于等于0.25/(n+1/2)的根号,不收敛再问:大于等于0.25/(n+1/2)的根号这一步没看懂再答:
1)该级数发散.∵(2n-1)/(2n)当n趋于无穷时等于1.2)该级数收敛.当n趋于无穷时,(1/2)^n、(1/3)^n都趋于0,原式=1/2+(1/2)²+(1/2)³+……
这个级数是从2开始的,先用代换t=n-1将该级数化为从1开始的级数∑1/(t²+2t),下面利用比较判别法即可:∑1/(t²+2t)<∑1/t²,级数∑1/t²
∑(n=0,∝)2^nsin(π/3^n)当n趋于无穷大时sin(π/3^n)~π/3^n所以∑(n=0,∝)2^nsin(π/3^n)与∑(n=0,∝)2^n(π/3^n)=∑(n=0,∝)π(2/
缩放一下,通项趋向于无穷大可知收敛.再答:再答:说错了,可知发散。。。。orz再答:缩放过程出了点小问题,应该是>n^n/()^2=∞再答:结论是一样的
级数Σ√(n-1)/(n^2+n)^(1/4)是发散的.事实上,因 √(n-1)/(n^2+n)^(1/4)=√(1-1/n)/(1+1/n^2)^(1/4)→1≠0(n→∞),据级数收敛的必要