作业帮判断级数收敛性含tan例题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 09:47:14
收敛.∑2^n/3^n是公比为2/3的等比级数,收敛.∑1/3^n是公比为1/3的等比级数,收敛.所以,原级数收敛.
通项不趋于零,级数发散.
同济版的高等数学下册
/>很显然,这是调和级数的子级数,调和级数是发散的,该级数必然也是发散的.
a>1时,通项a[n]趋于1不为0发散；a=1时,通项a[n]=1/2,不为零,发散；0
级数的加项极限是1,不满足收敛的必要条件（加项趋于0）,所以该级数发散.
先排除通项不趋于0的情况,再判断剩下情况级数的绝对收敛性,利用Cauchy判别法：再答：再答：(´･_･`)？再答：亲，拜托你不要无视我啊T_T你好歹告诉我下对错
比较无穷小的阶1/n^21/(n^2-lnn)为同阶无穷小所以原级数与1/n^2敛散性相同.收敛
tanπ/(n^3+n+1)^1/2等价于π/(n^3+n+1)^1/2而lim[π/(n^3+n+1)^1/2]/n^(3/2)=π即Σπ/(n^3+n+1)^1/2和Σ1/n^(3/2)具有相同的
考虑sin(π√(n^2+c^2))=(-1)^nsin(π√(n^2+c^2)-nπ)sin(π√(n^2+c^2)-nπ)=sin[πc^2/(√(n^2+c^2)+n)]πc^2/(2n)交错级
都不收敛的,应用级数收敛的必要条件,即通项收敛到零,第一个级数通项根本不收敛,第二个级数通项收敛到1.所以一个都不收敛.这些基础的定理,命题还是要记住,方便你做选择题.
2sin(π/12)*sin(nπ/6)=cos{(2n-1)π/12}-cos{(2n+1)π/12}所以Sn={1/2sin(π/12)}*{cos(π/12)-cos(2n+1)π/12}cos
这个是收敛的,1/n^+a^＜1/n²＜1/n（n-1）=1/（n-1）-1/n,n≥2,所以0＜∑1/n^+a^＜1/（1+a^）+1-1/n,当n趋于无穷,有0＜∑1/n^+a^＜1/（
楼主题目写错了吧.是不是：∑sin（π倍根号（n*n+a））如果是的话,那就是个经典老题了.∑sin（π倍根号（n*n+a））=∑sin（π倍根号（n*n+a）-nπ+nπ）nπ提出来,变成（-1）^
第1个级数是交错级数,lima=lim1/{n[1+(-2/3)^n]}=0,a-a通分后分子是(n+1)[1+(-2/3)^(n+1)]-n[1+(-2/3)^n],对n1,2,3,.,正、负、正、
1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题；如果是,转到2.2.看是什么级数,交错级数转到3；正项级数转到4.3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛.4.
首先明确一个定理：若Sn=1^q+2^q+...n^q当且仅当q
是条件收敛的.请采纳,谢谢!再问：n=1或者2的时候怎么证？再答：去掉前几项不影响收敛性，不需要证明。再问：谢谢～