判断矩阵A=(4 6 0)是否能对角化,说明理由-搜答案-智慧作业帮

比如矩阵为A,imag(A)即为A的虚部矩阵all(imag(A)==0)为真即没有虚部,反之则有虚部

不相等,相等是相当严苛的,很难达到.比如以下两个列向量,它们可以通过初等（行）变换相互转化,说明它们是等价的,但显然不相等（1）（0）（0）与（1）

将矩阵A的特征多项式完全分解,求出A的特征值及其重数若k重特征值都有k个线性无关的特征向量,则A可对角化.否则不能角化.实对称矩阵总可对角化,且可正交对角化.

2、由定义：概率密度全积分为1∴∫(-∞,+∞)f(x)dx=∫(0,1)kx²dx=k/3=1∴k=3F(x)=∫(0,x)f(t)dt=∫(0,x)3t²dt=x^30

正交矩阵每一行（列）n个元的平方和等于1,两个不同行（列）的对应元乘积之和等于0上面第一行的平方和为大于1的数,所以不是正交矩阵正交矩阵的行列式的值为1

这题很基本啊...看下面的再问：我这道题的问题出在特征方程了。。。。我算的特征方程是这个算出来特征值是0，0，1重根2不等于3-r（特征方程），故不能相似对角化。。。可是B为实对称矩阵又是能相似对角化

A*A-A-2E=0于是A*(A-E)=2EA*(A-E)/2=E（E-A）*(-A)/2=E则A,E-A都可逆,且A的逆矩阵是(A-E)/2,E-A的逆矩阵是-A/2

可逆即可相似对角化

详见:\x0d

特征值为10特征向量（10）（1-1）可以对角化再问：计算题啊亲，给个过程啊再答：可对角化因为有两个特征向量

可以AB=0等式两边左乘A^-1即得B=0再问：您好，那如果A不可逆，要如何处理？再答：A不可逆,B就不一定等于0再问：对于这一结论,只能举例吗,能否通过公式说明B不一定等于0？再答：矩阵的乘法有零因

正交矩阵的定义是：A与A的转置的乘积等于单位矩阵.但是直接用定义判定一个正交矩阵有时挺麻烦,你问题中的这个矩阵用定义算就比较麻烦,其实有很简单的办法就可以知道它不是一个正交矩阵.因为一个矩阵是正交矩阵

你的矩阵是按行写的吗?看它的秩是大于3还是小于3.该题求得秩r=3,所以是可逆的.A的逆矩阵=A的伴随阵/A的行列式值得到结果（-1/13）*-1-83-153-32-4再问：3��һ��ѽһ��

是一个意思

A,B相似的充要条件是λE-A-与λE-B等价,或者A与B有相同的不变因子或初等因子.显然这两个矩阵有有相同的不变因子.故相似.但这些理论都有点超出大学一般理工科（非数学）的学习范围.

线性代数题：判断：有同阶矩阵A与B,则A^2-B^2=(A+B)*(A-B)参考答案是：对.希望哪位大虾能说明原因.这个乘法是满足分配律的(A+B)*(A-B)=A*A-A*B+A*B-B*B=A^2

很显然,题目本身是错的,你的“证明”也是错的给你一个反例0-110

令A=所求矩阵,则IAI=4*（-5）+6*（-3）=-38〈0,所以A矩阵不能对角化再问：错了这个矩阵可以对角化我想知道怎么将其对角化再答：看错了，这是正定的必要条件，求特征多项式IλE-AI=（λ

答:A^TA是正定矩阵.对任一非零n维列向量x,因为r(A)=n,所以AX=0只有零解.所以Ax≠0所以(Ax)^T(Ax)>0即x^TA^TAx>0所以A^TA是正定矩阵.

1.计算A的特征值:|A-λE|=(λ1-λ)^n1......其中n1是特征值n1的重数2.对每个特征值λi计算(A-λiE)X=0的基础解系若对某个特征值λi,其重数ni小于(A-λiE)X=0的