作业帮判断数列的收敛性-8 9 (8 9)²-(8 9)³ --
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 22:54:14
同济版的高等数学下册
1<p<2时收敛,其它发散
判断一个级数的收敛性有如下方法：第一,如果可以直接求出其前n项和得表达式sn,就求出sn,然后求其在n趋于无穷时的极限,若极限时一个常数则级数收敛,不是的话就是发散.第二,如果求不出sn,且其一般项a
用定义吧.对任意ε>0,存在对应的K1,使任意k>K1时,│a(2k)-A│K2时,│a(2k+1)-A│
1/2^n由等比级数可知收敛于1；而1/3n发散收敛级数加上发散级数为发散级数
级数的加项极限是1,不满足收敛的必要条件（加项趋于0）,所以该级数发散.
2sin(π/12)*sin(nπ/6)=cos{(2n-1)π/12}-cos{(2n+1)π/12}所以Sn={1/2sin(π/12)}*{cos(π/12)-cos(2n+1)π/12}cos
这个是收敛的,1/n^+a^＜1/n²＜1/n（n-1）=1/（n-1）-1/n,n≥2,所以0＜∑1/n^+a^＜1/（1+a^）+1-1/n,当n趋于无穷,有0＜∑1/n^+a^＜1/（
数列与级数的收敛性及其应用,我只知道可以用来计算方程的根,其它的可以再百度一下吧.
楼主题目写错了吧.是不是：∑sin（π倍根号（n*n+a））如果是的话,那就是个经典老题了.∑sin（π倍根号（n*n+a））=∑sin（π倍根号（n*n+a）-nπ+nπ）nπ提出来,变成（-1）^
1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题；如果是,转到2.2.看是什么级数,交错级数转到3；正项级数转到4.3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛.4.
首先明确一个定理：若Sn=1^q+2^q+...n^q当且仅当q
这个不一定的：比如Bn=-An,显然{An+Bn}收敛到0比如An={1,0,1,0,……},Bn={0,1,0,1……}显然{AnBn}收敛到0
设an=n[2^(1/n)-1]lim(n->∞)an=lim(n->∞)[2^(1/n)-1]/(1/n)=lim(x->0)(2^x-1)/x=lim(x->0)(2^xln2)/1=ln2≠0所
是条件收敛的.请采纳,谢谢!再问：n=1或者2的时候怎么证？再答：去掉前几项不影响收敛性，不需要证明。再问：谢谢～
不收敛令t=e^x,1∞cost极限不存在所以不收敛
下标问题是对于原数列和原数列的子列而言的,你可以看看下面我说的你能不能理解.对于一般的数列a(n),n就是它的指标；对于数列a(n)的子列a(n(k)),n(k)是指标(这里的(n(k))是指在原数列