作业帮判断广义积分dx x²-4x 3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/28 18:27:41
|sinx|≤1,而级数1/(x^2)收敛由Abel判别法知收敛.再问：��ִ�0��ʼ��1/x^2�������ɣ�再答：�ðɹ������ⲻϸ==sinx�Ļ���ڷǸ�����н磬��1/x^
1楼说的不对,是不是瑕点跟有没有定义没关系,而是看在它附近函数是否有界当q0时,1/x^q在0的任何邻域内无解,所以它是瑕积分讨论广义积分的敛散性实际上就是讨论原函数在瑕点的极限是否存在也就是lim(
1<p<2时收敛,其它发散
∫[0→2]1/(x²-4x+3)dx=∫[0→2]1/[(x-1)(x-3)]dx=∫[0→1]1/[(x-1)(x-3)]dx+∫[1→2]1/[(x-1)(x-3)]dx积分收敛的充分
∫e^-xdx=-e^-x∫0到+∞e^-xdx=0-（-1）=1因为e^-x在+∞的极限是0∫sinxdx=-cosx显然是不收敛的因为cosx在+∞没极限
1/2π
应该是用展开式吧?展开成级数,当收敛时它的积分就简单了.
答：∫xe^(-x)dx=-∫xd[e^(-x)]=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+C=-(x+1)e^(-x)+C原式=[lim(x→+∞)-(x+1)/e^x
直接算.=1/2∫(0,+∞)x^2e^(-x^2)dx^2=1/2∫(0,+∞)te^(-t)dt=1/2∫(0,+∞)e^(-t)dt=1/2
拆成两项就简单了.经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.再问：我还有一道题您能去看一下吗，谢谢再答：题目是什么？给个关键词我好搜索。再问：跪求数学大神帮忙看看这道题做的对吗？还有别的好的方
首先,你要明白广义积分有哪些形式：1,被积函数有瑕点2,上下限无界那么在第二种情况下,其实细分开来有有两种情况,在这一题里面,只有上限无界,而且在积分区域中没有瑕点,所以求出原函数可以直接带点进去计算
k=1原式=lnx|(0,1)发散k≠1原式=1/(1-k)x^(1-k)|(0,1)所以当1-k>0k
∫(-∞,0]e^(2x)dx=1/2e^(2x)(-∞,0]=1/2
不知道呀.
你的做法是对的,k=0应当在一开始就讨论（不可积）,之后的积分计算已经假设了k不等于0.经济数学团队帮你解答.
如下图,望采纳